【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值為8，函數(shù)g（x）是h（x）=ex的反函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（f（x））的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）h（x）﹣ （x＞0）恰有一個(gè)零點(diǎn)x0 ， 且g（x0）＜x02h（x0）﹣1 （參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…，ln2≈0.693）．

【題目】某生物研究者于元旦在湖中放入一些鳳眼蓮，這些鳳眼蓮在湖中的蔓延速度越來(lái)越快，二月底測(cè)得鳳眼蓮覆蓋面積為24m2 ， 三月底測(cè)得覆蓋面積為36m2 ， 鳳眼蓮覆蓋面積y（單位：m2）與月份x（單位：月）的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型y=kax（k＞0，a＞1）與y=px +q（p＞0）可供選擇． （Ⅰ）試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；
（Ⅱ）求鳳眼蓮覆蓋面積是元旦放入面積10倍以上的最小月份．
（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=2，PD ，M為棱PB的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：DM⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣DM﹣C的余弦值．

（1）請(qǐng)補(bǔ)齊頻率分布表，并求出相應(yīng)頻率分布直方圖中的a，b；

（2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想，利用(1)中的頻率分布直方圖估計(jì)亞洲人民的平均壽命．

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可參加抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)有兩種方案可供選擇． 方案一：從裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球的不透明箱中，隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)；
方案二：擲2顆骰子，如果出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)至少有一個(gè)為4則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．（注：骰子（或球）的大小、形狀、質(zhì)地均相同）
（Ⅰ）有顧客認(rèn)為，在方案一種，箱子中的紅球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，所以中獎(jiǎng)的概率大于 ．你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）如果是你參加抽獎(jiǎng)，你會(huì)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ． （Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，E為棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若E為棱CC1的中點(diǎn)，求證：A1E⊥平面BDE；
（2）試確定E點(diǎn)的位置使直線A1C與平面BDE所成角的正弦值是 ．

【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0} （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】本公司計(jì)劃2018年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，（x＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3）．
（Ⅰ）求a的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（m，m+1）上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．