【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，對(duì)于任意正整數(shù)，，都有.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，且.

①求證數(shù)列為常數(shù)列.

②求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】為鼓勵(lì)應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，國(guó)家對(duì)應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)貸款有貼息優(yōu)惠政策，現(xiàn)有應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生甲貸款開(kāi)小型超市，初期投入為72萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)后每年的總收入為50萬(wàn)元，該公司第年需要付出的超市維護(hù)和工人工資等費(fèi)用為萬(wàn)元，已知為等差數(shù)列，相關(guān)信息如圖所示.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）該超市第幾年開(kāi)始盈利？（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值）

（Ⅲ）該超市經(jīng)營(yíng)多少年，其年平均獲利最大？最大值是多少？（年平均獲利）

【題目】已知命題函數(shù)是上的奇函數(shù)，命題函數(shù)的定義域和值域都是，其中.

（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若“且”為假命題，“或”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）求角C的大��；

（2）若b=2，c=，求a及△ABC的面積．

【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓被直線：截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求過(guò)與圓相切的直線方程；

（3）若是軸的動(dòng)點(diǎn)，，分別切圓于，兩點(diǎn).試問(wèn)：直線是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出恒過(guò)點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在圓心角為，半徑為的扇形鐵皮上截取一塊矩形材料，其中點(diǎn)為圓心，點(diǎn)在圓弧上，點(diǎn)在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鐵皮卷成一個(gè)以為母線的圓柱形鐵皮罐的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗)，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)，圓柱形鐵皮罐的容積為.

（1）求圓柱形鐵皮罐的容積關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，才使做出的圓柱形鐵皮罐的容積最大？最大容積是多少？ (圓柱體積公式：，為圓柱的底面枳，為圓柱的高）

（1）求他們拋擲的骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率；

（2）求甲拋擲的骰子向上的點(diǎn)數(shù)不大于乙拋擲的骰子向上的點(diǎn)數(shù)的概率.

【題目】在平面上，將兩個(gè)半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為，如圖中陰影部分.記繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為，過(guò)作的水平截面，所得截面面積為，試?yán)米鏁溤恚ㄗ鏁溤恚骸皟鐒?shì)既同，則積不容異”，意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩個(gè)截面面積均相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等）、一個(gè)平放的圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體，得出的體積值為__________．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞減
D.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞增

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線x2=2py（p＞0）上的點(diǎn)M（m，1）到焦點(diǎn)F的距離為2，
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，點(diǎn)E是拋物線上異于原點(diǎn)的點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)E處的切線與x軸相交于點(diǎn)P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求△EAB面積的最小值．