哥哥和弟弟都是奧運(yùn)迷，哥哥手中有四張奧運(yùn)福娃卡片，如果，其中一張貝貝，一張晶晶，兩張歡歡，除正面的圖案不同外，其余都相同．將這四張卡片背面朝上洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取．

(1)弟弟從中抽取一張卡片是歡歡的概率是多少？

(2)弟弟一次抽取兩張卡片都是歡歡的概率是多少？(用樹(shù)狀圖或列表法解答)

我市團(tuán)委要為災(zāi)區(qū)某中學(xué)捐贈(zèng)書(shū)籍，為了了解學(xué)生的喜好，隨機(jī)抽取該校若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一種)，下圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“其他”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)如果全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校喜歡“科幻”的學(xué)生人數(shù)．

郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車(chē)到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車(chē)載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘．二人與縣城間的距離S(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)．

(1)小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？直接寫(xiě)出答案．

(2)求小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間．

(3)李明從A村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間？

在邊長(zhǎng)為4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一條邊是矩形的長(zhǎng)或?qū)�，第三個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，求所作三角形的面積．

(注：形狀相同的三角形按一種計(jì)算．)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－2，3)、B(－3，2)、C(11，1)．

(1)若將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△₁B₂C₁；

(2)畫(huà)出△A₁B₂C₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A₂B₂C₂；

(3)與△ABC是位似圖形，請(qǐng)寫(xiě)出位似中心的坐標(biāo)：________；

(4)順次連結(jié)C、C₁、、C₂，所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸的正半軸于B點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)；一次函數(shù)y₂＝ax＋b的圖象經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，并將y軸于點(diǎn)D(0，－2)若S_△AOD＝4．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)觀察圖象，請(qǐng)指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍．

實(shí)驗(yàn)探究：甲、乙兩個(gè)不透明的紙盒中分別裝有形狀、大小和質(zhì)地完全相同的兩張和三張卡片．甲盒中的兩張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1和2，乙盒中的三張卡片分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5．小紅從甲盒中隨機(jī)抽取一張卡片，并將其卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，再?gòu)囊液兄须S機(jī)抽取一張卡片，將其卡片上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，從而組成一個(gè)兩位數(shù)．

(1)請(qǐng)你畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，并寫(xiě)出所有組成的兩位數(shù)；

(2)求出所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．

為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國(guó)商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東60°的方向有我軍護(hù)航艦(如圖所示)，便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問(wèn)我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處？(結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：)

光明燈具廠生產(chǎn)一批臺(tái)燈罩，如圖的陰影部分為燈罩的側(cè)面展開(kāi)圖．已知半徑OA、OC分別為36 cm、12 cm，∠AOB＝135°．

(1)若要在燈罩的上下邊緣鑲上花邊(花邊的寬度忽略不計(jì))，需要多長(zhǎng)的花邊？

(2)求燈罩的側(cè)面積(接縫不計(jì))．

(以上計(jì)算結(jié)果保留π)

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC、BC，若∠BAC＝60°，CD＝6 cm．

(1)求∠BCD的度數(shù)；

(2)求⊙O的直徑．