化簡：．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(4，0)，點B(0，3)，點P從點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為每秒1個單位長度，點Q從點A出發(fā)沿AO方向向點O勻速運動，速度為每秒2個單位長度，連結(jié)PQ．若設(shè)運動的時間為t秒(0＜t＜2)．

(1)求直線AB的解析式；

(2)設(shè)△AQP的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把△AOB的周長和面積同時平分？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；

(4)連結(jié)PO，并把△PQO沿QO翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻t，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點Q的坐標(biāo)和菱形的邊長；若不存在，請說明理由．

在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連結(jié)BE，且BE＝2AE，BD是∠EBC的平分線．點P從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．

(1)當(dāng)點P在線段ED上時(如圖)，求證：；

(2)當(dāng)點P在線段ED的延長線上時(如圖)，請你猜想BE、PD、PQ三者之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果，不需說明理由)；

(3)當(dāng)點P運動到線段ED的中點時(如圖)，連結(jié)QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交BD于點G．若BC＝12，求線段PG的長．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在原點的左側(cè)，點B在原點的右側(cè))，與y軸交于點C，且OA＝2，OC＝3．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點E在第一象限內(nèi)的此拋物線上，且OE⊥BC于D，求點E的坐標(biāo)；

(3)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使線段PA與PE之差的值最大？若存在，請求出這個最大值和點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60°，∠ABC＝90°．等邊三角形MPN(N為不動點)的邊長為a，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC＝8．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到圖形①，翻折二次得到圖形②，如此翻折下去．

(1)求直角梯形ABCD的面積；

(2)將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時等邊三角形的邊長a≥2，請直接寫出這時兩圖形重疊部分的面積是多少？

(3)將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，請直接寫出這時等邊三角形的邊長a至少應(yīng)為多少？

列方程或方程組解應(yīng)用題：

某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路．為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù)．求原計劃每小時修路的長度．

某中學(xué)初三年級的同學(xué)參加了一項節(jié)能的社會調(diào)查活動，為了了解家庭用電的情況，他們隨機(jī)調(diào)查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(費用取整數(shù)，單位：元)．

請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

(2)這50個家庭電費支出的中位數(shù)落在哪個組內(nèi)？

(3)若該地區(qū)有3萬個家庭，請你估計該地區(qū)有多少個一年電費支出低于1400元的家庭？

如圖，從山頂A處看到地面C點的俯角為60°，看到地面D點的俯角為45°，測得CD＝20米，求山AB的高(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù))．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，且∠BCE＝∠CAB，CE交AB的延長線于點E，AD⊥AB，交EC的延長線于點D．

(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若CE＝3，BE＝2，求CD的長．

已知二次函數(shù)y＝2x²－4x＋5，

(1)將二次函數(shù)的解析式化為y＝a(x－h(huán))²＋k的形式；

(2)將二次函數(shù)的圖象先向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后，所得二次函數(shù)圖象的頂點為A，請你直接寫出點A的坐標(biāo)；

(3)若反比例函數(shù)的圖象過點A，求反比例函數(shù)的解析式．