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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結論中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,在A、B 兩地之間要修一條筆直的公路,從A地測得公路走向是北偏東48°,A,B兩地同時開工,若干天后公路準確接通,若公路AB長8千米,另一條公路BC長是6千米,且BC的走向是北偏西42°,則A地到公路BC的距離是( 。
A. 6千米 B. 8千米 C. 10千米 D. 14千米
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【題目】6月1日起,我國將全面試行居民階梯式電價,某市出臺了實施細則,具體規(guī)定如下:
設用電量為a度,當a≤150時,電價為現(xiàn)行電價,每度0.51元;當150<a≤240時,在現(xiàn)行電價基礎上,每度提高0.05元;當a>240時,在現(xiàn)行電價基礎上,每度提高0.30元.設某戶的月用電量為x(度),電費為y(元).則y與x之間的函數(shù)關系的大致圖像是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A,B,且OA,OB的長(OA>OB)是方程x2-10x+24=0的兩個根,P(m,n)是第一象限內(nèi)直線y=kx+b上的一個動點(點P不與點A,B重合).
(1)求直線AB的解析式.
(2)C是x軸上一點,且OC=2,求△ACP的面積S與m之間的函數(shù)關系式;
(3)在x軸上是否有在點Q,使以A,B,Q為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示,它的大燈射出的光線、與地面的夾角分別為和,大燈離地面距離.
該車大燈照亮地面的寬度約是多少(不考慮其它因素)?
一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應時間是,從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離,某人以的速度駕駛該車,從到摩托車停止的剎車距離是,請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,,,)
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【題目】如圖所示,港口位于港口正西方向處,小島位于港口北偏西的方向.一艘游船從港口出發(fā),沿方向(北偏西)以的速度駛離港口,同時一艘快艇從港口出發(fā),沿北偏東的方向以的速度駛向小島,在小島用加裝補給物資后,立即按原來的速度給游船送去.
快艇從港口到小島需要多長時間?
若快艇從小島到與游船相遇恰好用時,求的值及相遇處與港口的距離.
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【題目】如圖,一艘漁船正自西向東航行追趕魚群,在A處望見島C在船的北偏東60°方向,前進20海里到達B處,此時望見島C在船的北偏東30°方向,以島C為中心的12海里內(nèi)為軍事演習的危險區(qū).請通過計算說明:如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群是否有進入危險區(qū)的可能.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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【題目】為了迎接第十一屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會,鄭州市園林局打算購買A,B兩種花裝點城區(qū)道路,負責人小李去花卉基地調(diào)查發(fā)現(xiàn):購買2盆A種花和3盆B種花需要23元,購買4盆A種花和2盆B種花需要26元.
(1)求A,B兩種花的單價各為多少元?
(2)鄭州市園林局若購買A, B兩種花共12000盆,且購買的A種花不少于3000盆,但不多于5000盆,若購買的A種花不超于3000盆時,花卉基地會給每盆A種花打8折,
①設購買的A種花m盆,總費用為W元,求w與m的關系式:
②請你幫小李設計一種購花方案使花費總少?并求出最少費用為多少元?
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【題目】已知在平面直角坐標系中,拋物線與x軸相交于點A,B,與y軸相交于點C,直線y=x+4經(jīng)過A,C兩點,
(1)求拋物線的表達式;
(2)如果點P,Q在拋物線上(P點在對稱軸左邊),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐標;
(3)動點M在直線y=x+4上,且△ABC與△COM相似,求點M的坐標.
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