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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的長．（結(jié)果保留π）

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【題目】吉祥超市準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用2000元購進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/袋）

m

m﹣2

售價(jià)（元/袋）

20

13

（1）求m的值；

（2）假如購進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣出，所獲總利潤不少于5200元，且不超過5280元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？（利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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【題目】中雅培粹學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會，全校有3000名同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)會，為了解各類運(yùn)動(dòng)賽事的分布情況，從中抽取了部分同學(xué)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A.田徑類，B.球類，C.團(tuán)體類，D.其他，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了 位同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的 ，的度數(shù)是 ；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）估計(jì)全校共多少學(xué)生參加了球類運(yùn)動(dòng).

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝2．點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC邊上的任意一點(diǎn)（不與B、C重合），△EBF沿EF翻折，點(diǎn)B落在B'處，當(dāng)DB'的長度最小時(shí)，BF的長度為________．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：BC=AB；

（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值.

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【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千 克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí) ，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

（1）（3分）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）（4分）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B及y軸上的點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線為．

①求拋物線的解析式．

②點(diǎn)P從A出發(fā)，在線段AB上以每秒1個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度向C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求t為何值時(shí)，△PBE的面積最大并求出最大值．

③過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，過拋物線上一動(dòng)點(diǎn)N（不與點(diǎn)B、C重合）作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q．若點(diǎn)A、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)．

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【題目】如圖所示，分別是兩棵樹及其影子的情形

（1）哪個(gè)圖反映了陽光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形．

（2）請畫出圖中表示小麗影長的線段．

（3）陽光下小麗影子長為1.20m樹的影子長為2.40m，小麗身高1.88m，求樹高．

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有5個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．雄威同學(xué)先從盒子里隨機(jī)取出第一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；不放回盒子，再由麗賢同學(xué)隨機(jī)取出第二個(gè)小球，記下數(shù)字為y．

（1）請用樹狀圖或列表法表示出坐標(biāo)（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求雄威同學(xué)、麗賢同學(xué)各取一個(gè)小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y＝的圖象上的概率．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（﹣1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

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