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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
A．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)
到直線l：3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
．
B．（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，PB=1，則圓O的半徑R的長(zhǎng)為
．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
的最小正周期為π．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？浚阎撾娞菰�1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．
（Ⅰ） 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點(diǎn)，E為PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直線CB與平面PDC所成角的正弦值．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}，{b
n}滿足a
1=2，b
1=1，且
（n≥2）
（1）令c
n=a
n+b
n，求數(shù)列{c
n}的通項(xiàng)公式c
n及前n項(xiàng)和公式S
n；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式，并由此求a
3和b
3的值以及數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)公式T
n．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x，y），M（x，-4）以線段PM為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E（0，-4）的直線l與軌跡W交于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，試判斷直線A′B是否恒過(guò)一定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x-ae
x-1．
（I）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）≤0對(duì)x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（III）對(duì)任意n的個(gè)正整數(shù)a
1，a
2，…a
n記A=
（1）求證：
（i=1，2，3…n）（2）求證：A
．
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科目：
來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版）
題型：選擇題
若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值（ ）
A．等于1
B．等于lg2
C．等于0
D．不是常數(shù)
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科目：
來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版）
題型：選擇題
若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，則滿足A∪B=B的所有a的集合是（ ）
A．{a|1≤a≤9}
B．{a|6≤a≤9}
C．{a|a≤9}
D．∅
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科目：
來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=10，S30=70，則S40等于（ ）
A．150
B．-200
C．150或-200
D．400或-50
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