某運動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K和D兩個動作．比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員的成績．假設(shè)每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的．根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運動員小馬完成甲系列和乙系列的情況如下表：
表1：甲系列表

動作	K動作		D動作
得分	100	80	40	10
概率	23

2：乙系列

動作	K動作		D動作
得分	100	80	40	10
概率	23

現(xiàn)運動員小馬最后一個出場，之前其他運動員的最高得分為115分．
（1）若運動員小馬希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列？說明理由，并求其獲得第一名的概率；
（2）若運動員小馬選擇乙系列，其成績設(shè)為ξ，試寫出ξ的分布列并求數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

若角θ的終邊與168°角的終邊相同，求在0°～360°內(nèi)終邊與

θ

3

角的終邊相同的角．

設(shè)函數(shù)f（x）=2ax³-（6a+3）x²+12x（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1）上是增函數(shù)，求非零實數(shù)a的取值范圍．

計算：2cos

π

2

-tan

π

4

+

3

4

tan²

π

6

-sin

π

6

+cos²

π

6

+sin

3π

2

．

空間4點A，B，C，D共面但不共線，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

{a_n}為公差不為0的等差數(shù)列，a₁=1且a₁、a₃、a₉成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求數(shù)列{

1

Sn

}的前n項和．

已知橢圓C：

x2

4

+

y2

3

=1，直線l：y=-2x+m，橢圓C上是否存在兩點A、B關(guān)于直線l對稱？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

（Ⅰ）若BD=1，求三棱錐A-BCD的體積；
（Ⅱ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅲ）設(shè)E為BC的中點，求AE與DB所成的角的余弦值．

如圖，橢圓的中心在原點，焦點F₁、F₂在x軸上，A、B是橢圓的頂點，P是橢圓上一點，且
PF₁⊥x軸，PF₂∥AB，則此橢圓的離心率是（　�。�

已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（2，-1）變成了點A′（3，-4），點B（-1，2）變成了點B（0，5），求矩陣M．