設(shè)為單位向量，非零向量，若的夾角為，則 的最大值等于 ．

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，直線過與交于兩點(diǎn)，若，則的方程為 ．

中所對(duì)的邊分別為,且.

（1）求的大��；

（2）若求的面積并判斷的形狀.

盒子里裝有大小相同的個(gè)球，其中個(gè)號(hào)球，個(gè)號(hào)球，個(gè)號(hào)球.

（1）若第一次從盒子中任取一個(gè)球，放回后第二次再任取一個(gè)球，求第一次與第二次取到球的號(hào)碼和是的概率；

（2）若從盒子中一次取出個(gè)球，記取到球的號(hào)碼和為隨機(jī)變量，求的分布列及期望.

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)，且.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）令，其中，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

如圖，在正三棱柱中，，,是上的動(dòng)點(diǎn)，且,是的中點(diǎn).

（1）若，求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成角的大小為，試求的值.

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好經(jīng)過拋物線的準(zhǔn)線，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線的方程為.是經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)的任一弦，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記的斜率分別為.試探索之間有怎樣的關(guān)系式？給出證明過程.

已知函數(shù)，.

（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)，總有成立.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，不等式

恒成立.

已知集合，，則

A. B. C. D.

若復(fù)數(shù)滿足是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限