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科目: 來源: 題型:解答題

9.f(x)是周期為2的連續(xù)函數(shù).
(1)證明對(duì)任意實(shí)數(shù)都t+2tf(x)dx=20f(x)d(x)
(2)證明g(x)=x0[2f(t)-t+2tf(s)ds]dt是周期為2的周期函數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在四面體ABCD中,△ABC與△DBC都是邊長(zhǎng)為4的正三角形.求證:BC⊥AD

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是(  )
A.y=a2B.y=a4C.y=12aD.y=14a

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=x3+ax.
(Ⅰ)若f(x)在x=1處的切線平行于x軸,求a的值和f(x)的極值;
(Ⅱ)若過點(diǎn)A(1,0)可作曲線y=f(x)的三條切線,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為Q,過點(diǎn)Q的直線l與拋物線C相交于不同的A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若|AB|=415,求直線l的方程;
(Ⅱ)記FA、FB的斜率分別為k1、k2,試問:k1+k2的值是否隨直線l位置的變化而變化?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)fx=lnx12ax2+a1xaR).
(Ⅰ)當(dāng)a>-1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),如果存在曲線上的點(diǎn)M(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲線在點(diǎn)M處的切線l∥AB,則稱直線AB存在“伴隨切線”.特別地,當(dāng)x0=x1+x22時(shí),又稱直線AB存在“中值伴隨切線”.
試問:在函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B,使得直線AB存在“中值伴隨切線”?若存在,求出A、B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知P為拋物線y=2x2上的點(diǎn),若點(diǎn)P到直線l:4x-y-6=0的距離最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( �。�
A.(2,1)B.(1,2)C.12D.(4,1)

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科目: 來源: 題型:填空題

2.某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為264.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.直線y=kx+1與圓(x-2)2+(y-1)2=4相交于P、Q兩點(diǎn).若|PQ|22,則k的取值范圍是( �。�
A.[340]B.[3333]C.[-1,1]D.[33]

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.直線2x+y-7=0與直線x+2y-5=0的交點(diǎn)是(  )
A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-3,-1)D.(3,1)

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同步練習(xí)冊(cè)答案