科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù);
(1)求函數(shù)f(x)的周期以及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓的圓心在直線(xiàn)
上,且與直線(xiàn)
相切于點(diǎn)
,
(1)求圓方程;
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)
與圓
交于
兩點(diǎn),且
的面積是
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線(xiàn)
的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)
相切,且與
軸的交點(diǎn)為
,點(diǎn)
.若動(dòng)點(diǎn)
與兩定點(diǎn)
所構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)為6.
(Ⅰ) 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程;
(Ⅱ) 設(shè)斜率為的直線(xiàn)
交曲線(xiàn)
于
兩點(diǎn),當(dāng)
,且
位于直線(xiàn)
的兩側(cè)時(shí),證明:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列
前
項(xiàng)和
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=(弦×矢+矢2).弧田,由圓弧和其所對(duì)弦所圍成.公式中“弦”指圓弧對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差,按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為
π,弦長(zhǎng)等于9米的弧田.按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積的差為
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
在
和
處取得極值,且
,曲線(xiàn)
在
處的切線(xiàn)與直線(xiàn)
垂直.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)證明關(guān)于的方程
至多只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(其中
是
的導(dǎo)函數(shù),
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,以
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
,曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
,將曲線(xiàn)
上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半,縱坐標(biāo)不變,然后再向右平移一個(gè)單位得到曲線(xiàn)
.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)
交于
兩點(diǎn),點(diǎn)
,求
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動(dòng)中,特意設(shè)置了過(guò)關(guān)智力游戲,游戲共五關(guān).規(guī)定第一關(guān)沒(méi)過(guò)者沒(méi)獎(jiǎng)勵(lì),過(guò)
關(guān)者獎(jiǎng)勵(lì)
件小獎(jiǎng)品(獎(jiǎng)品都一樣).下圖是小明在10次過(guò)關(guān)游戲中過(guò)關(guān)數(shù)的條形圖,以此頻率估計(jì)概率.
(Ⅰ)估計(jì)小明在1次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)的期望值;
(Ⅱ)估計(jì)小明在3 次游戲中至少過(guò)兩關(guān)的平均次數(shù);
(Ⅲ)估計(jì)小明在3 次游戲中所得獎(jiǎng)品超過(guò)30件的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下圖中,四邊形 ABCD是等腰梯形, ,
,O、Q分別為線(xiàn)段AB、CD的中點(diǎn),OQ與EF的交點(diǎn)為P,OP=1,PQ=2,現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起,使得
,連結(jié)AD、BC,得一幾何體如圖所示.
(Ⅰ)證明:平面ABCD平面ABFE;
(Ⅱ)若上圖中, ,CD=2,求平面ADE與平面BCF所成銳二面角的余弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】三棱錐的三組相對(duì)棱(相對(duì)的棱是指三棱錐中成異面直線(xiàn)的一組棱)分別相等,且長(zhǎng)分別為,其中
,則該三棱錐體積的最大值為
A. B.
C.
D.
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