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【題目】已知圓 ,定點, 是圓上的一動點,線段的垂直平分線交半徑點.

(Ⅰ)求點的軌跡的方程;

(Ⅱ)四邊形的四個頂點都在曲線上,且對角線 過原點,若,求證:四邊形的面積為定值,并求出此定值.

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【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標志性建筑,某班同學(xué)準備測量觀光塔的高度單位:米),如圖所示,垂直放置的標桿的高度米,已知, .

1)該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù): 請據(jù)此算出的值;

2該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當調(diào)整標桿到觀光塔的距離單位:米),使的差較大,可以提高測量精確度,若觀光塔高度為136米,問為多大時, 的值最大?

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【題目】已知數(shù)列的前項和為, .

1)求數(shù)列的通項公式;

2)令,設(shè)數(shù)列的前項和為,;

3)令恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)當, 取一切非負實數(shù)時,若,求的范圍;

(2)若函數(shù)存在極大值,求的最小值.

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【題目】已知多面體如圖所示,底面為矩形,其中平面, .若, , 分別是, , 的中點,其中

(Ⅰ)證明: ;

(Ⅱ)若二面角的余弦值為,求的長.

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【題目】已知函數(shù)).

(Ⅰ)若,求曲線處的切線方程;

(Ⅱ)若對任意, , 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】函數(shù)y=x2﹣2x的定義域為{0,1,2,3},那么其值域為(
A.{y|﹣1≤y≤3}
B.{y|0≤y≤3}
C.{0,1,2,3}
D.{﹣1,0,3}

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【題目】下列各組函數(shù)f(x)與g(x)的圖象相同的是(
A.f(x)=x,g(x)=( 2
B.f(x)=x2 , g(x)=(x+1)2
C.f(x)=1,g(x)=x0
D.f(x)=|x|,g(x)=

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【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,短軸的兩個端點分別為.

(Ⅰ)若為等邊三角形,求橢圓的方程;

(Ⅱ)若橢圓的短軸長為,過點的直線與橢圓相交于兩點,且,求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ (a>0且a≠1)是定義在R上的奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)求f(x)的值域;
(3)若關(guān)于x的方程|f(x)(2x+1)|=m有1個實根,求實數(shù)m的取值范圍;
(4)當x∈(0,1]時,tf(x)≥2x﹣2恒成立,求實數(shù)t取值范圍.

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