科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明: 時(shí),
;
(Ⅲ)比較三個(gè)數(shù): ,
,
的大小(
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】我市兩所高中分別組織部分學(xué)生參加了“七五普法網(wǎng)絡(luò)知識(shí)大賽”,現(xiàn)從這兩所學(xué)校的參賽學(xué)生中分別隨機(jī)抽取30名學(xué)生的成績(jī)(百分制)作為樣本,得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(Ⅰ)若乙校每位學(xué)生被抽取的概率為0.15,求乙校參賽學(xué)生總?cè)藬?shù);
(Ⅱ)根據(jù)莖葉圖,從平均水平與波動(dòng)情況兩個(gè)方面分析甲、乙兩校參賽學(xué)生成績(jī)(不要求計(jì)算);
(Ⅲ)從樣本成績(jī)低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求3人不在同一學(xué)校的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)為﹣1和1,求實(shí)數(shù)b,c的值;
(2)若f(x)滿足f(1)=0,且關(guān)于x的方程f(x)+x+b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(﹣3,﹣2),(0,1)內(nèi),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn).研究表明:“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時(shí),某種魚在一定的條件下,每尾魚的平均生長(zhǎng)速度v(單位:千克/年)是養(yǎng)殖密度x (單位:尾/立方米)的函數(shù).當(dāng)x不超過(guò)4尾/立方米時(shí),v的值為2千克/年;當(dāng)4<x≤20時(shí),v是x的一次函數(shù),當(dāng)x達(dá)到20尾/立方米時(shí),因缺氧等原因,v的值為0千克/年.
(1)當(dāng)0<x≤20時(shí),求v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時(shí),魚的年生長(zhǎng)量(單位:千克/立方米)可以達(dá)到最大?并求出最大值.
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【題目】已知在四棱錐中,底面
是矩形,且
,
,
平面
,
、
分別是線段
、
的中點(diǎn).
(1)證明:
(2)在線段上是否存在點(diǎn)
,使得
∥平面
,若存在,確定點(diǎn)
的位置;若不存在,說(shuō)明理由.
(3)若與平面
所成的角為
,求二面角
的余弦值
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【題目】已知橢圓:
的離心率為
,順次連接橢圓
的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為16.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)橢圓的頂點(diǎn)
的直線
交橢圓于另一點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
,若
、
、
成等比數(shù)列,求直線
的斜率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分15分)如圖,在四棱錐中,平面PAD⊥平面ABCD,
,
,E是BD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EC//平面APD;
(Ⅱ)求BP與平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|4≤2x<128},B={x|1<x≤6},M={x|a﹣3<x<a+3}.
(1)求A∩UB;
(2)若M∪UB=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列幾個(gè)命題
①奇函數(shù)的圖象一定通過(guò)原點(diǎn)
②函數(shù)y= 是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)
③函數(shù)f(x)=ax﹣1+3的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,4)
④若f(x+1)為偶函數(shù),則有f(x+1)=f(﹣x﹣1)
⑤若函數(shù)f(x)= 在R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4,8)
其中正確的命題序號(hào)為 .
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