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【題目】如圖,三棱錐,底面正三角形

證明;

)若平面,,棱錐體積

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【題目】在面積為的邊上任取一點,則的面積大于的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】下面結論正確的是( )

①一個數(shù)列的前三項是1,2,3,那么這個數(shù)列的通項公式.

②由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì),這是一種合理推理.

③在類比時,平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.

④“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù),某數(shù)一定是9的倍數(shù),則一定是9的倍數(shù)”,這是三段論推理,但其結論是錯誤的.

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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【題目】某市積極倡導學生參與綠色環(huán)�;顒�,其中代號為環(huán)保衛(wèi)士12369的綠色環(huán)�;顒有〗M對2014年1月2014年12月一年內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測,下表是在這一年隨機抽取的100天的統(tǒng)計結果:

指數(shù)API

[0,50]

50100]

100,150]

150,200]

200,250]

250300]

>300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

1若某市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失單位:元與空氣質(zhì)量指數(shù)記為的關系為:,在這一年內(nèi)隨機抽取一天,估計該天經(jīng)濟損失元的概率;

2若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié),其中有8天為重度污染完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為某市本年度空氣重度污染與供暖有關?

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季節(jié)

合計

100

下面臨界值表供參考

2706

015

010

005

0025

0010

0005

0001

2072

3841

5024

6635

7879

10828

參考公式:,其中

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【題目】已知f(x2﹣1)定義域為[0,3],則f(2x﹣1)的定義域為

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【題目】已知函數(shù)f(x)=e1+|x| ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范圍是( )
A.
B.
C.(﹣ ,
D.

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【題目】設函數(shù).

(1)若直線是函數(shù)圖象的一條切線,求實數(shù)的值;

(2)若函數(shù)上的最大值為為自然對數(shù)的底數(shù)),求實數(shù)的值;

(3)若關于的方程有且僅有唯一的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】給定下列函數(shù):①f(x)= ②f(x)=﹣|x|③f(x)=﹣2x﹣1 ④f(x)=(x﹣1)2 , 滿足“對任意x1 , x2∈(0,+∞),當x1<x2時,都有f(x1)>f(x2)”的條件是( )
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④

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【題目】如圖:在四棱錐中,底面是菱形, , 平面,點的中點,且.

(1)證明:

(2)求三棱錐的體積;

(3)在線段上是否存在一點,使得平面;若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

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【題目】已知動圓與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)設為曲線上的一個不在軸上的動點, 為坐標原點,過點的平行線交曲線兩個不同的點,求面積的最大值.

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