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【題目】為了調(diào)查中小學(xué)課外使用互聯(lián)網(wǎng)的情況,教育部向華東、華北、華南和西部地區(qū)60所中小學(xué)發(fā)出問卷份,
名學(xué)生參加了問卷調(diào)查,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖).
(1)要從這名中小學(xué)中用分層抽樣的方法抽取
名中小學(xué)生進(jìn)一步調(diào)查,則在
(小時(shí))時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是多少?
(2)若希望的中小學(xué)生每天使用互聯(lián)網(wǎng)時(shí)間不少于
(小時(shí)),請估計(jì)
的值,并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 的定義域?yàn)榧螦,B={x∈Z|2<x<10},C={x∈R|x<a或x>a+1}
(1)求A,(RA)∩B;
(2)若A∪C=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】定義函數(shù)y=f(x),x∈D(定義域),若存在常數(shù)C,對(duì)于任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 =C,則稱函數(shù)f(x)在D上的“均值”為C,已知f(x)=lgx,x∈[10,100],則函數(shù)f(x)在[10,100]上的均值為( )
A.
B.
C.
D.10
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【題目】已知四棱錐的底面為平行四邊形,且
,
,
分別為
中點(diǎn),過
作平面
分別與線段
相交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)在圖中作出平面使面
‖
(不要求證明);
(II)若,在(Ⅰ)的條件下求多面體
的體積.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
,曲線
的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù)).
(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線
的普通方程;
(Ⅱ)曲線交
軸于
兩點(diǎn),且點(diǎn)
,
為直線
上的動(dòng)點(diǎn),求
周長的最小值.
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【題目】已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)= ,若f(1﹣a)=f(1+a),則a的值為( )
A.﹣
B.﹣
C.﹣ 或﹣
D.﹣1
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【題目】為迎接2017年“雙”,“雙
”購物狂歡節(jié)的來臨,某青花瓷生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共
個(gè),生產(chǎn)一個(gè)湯碗需
分鐘,生產(chǎn)一個(gè)花瓶需
分鐘,生產(chǎn)一個(gè)茶杯需
分鐘,已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過
小時(shí).若生產(chǎn)一個(gè)湯碗可獲利潤
元,生產(chǎn)一個(gè)花瓶可獲利潤
元,生產(chǎn)一個(gè)茶杯可獲利潤
元.
(1)使用每天生產(chǎn)的湯碗個(gè)數(shù)與花瓶個(gè)數(shù)
表示每天的利潤
(元);
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
,
兩點(diǎn),點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.當(dāng)
變化時(shí),解答下列問題:
(1)以為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)
?說明理由;
(2)過,
,
三點(diǎn)的圓在
軸上截得的弦長是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn),一種作物的年收獲量 (單位:
)與它“相近”作物的株數(shù)
具有線性相關(guān)關(guān)系(所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過
),并分別記錄了相近作物的株數(shù)為
時(shí),該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下:
(1)求該作物的年收獲量 關(guān)于它“相近”作物的株數(shù)
的線性回歸方程;
(2)農(nóng)科所在如圖所示的直角梯形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn))處都種了一株該作物,圖中
每個(gè)小正方形的邊長均為 ,若從直角梯形地塊的邊界和內(nèi)部各隨機(jī)選取一株該作物,求這兩株作物 “相
近”且年產(chǎn)量僅相差 的概率.
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估
計(jì)分別為, ,
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