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【題目】如圖,四棱錐中,
底面
,底面
是直角梯形,
,
,
,
,點
在
上,且
.
(Ⅰ)已知點在
上,且
,求證:平面
平面
;
(Ⅱ)當(dāng)二面角的余弦值為多少時,直線
與平面
所成的角為
?
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【題目】某地區(qū)擬建立一個藝術(shù)博物館,采取競標(biāo)的方式從多家建筑公司選取一家建筑公司,經(jīng)過層層篩選,甲、乙兩家建筑公司進(jìn)入最后的招標(biāo).現(xiàn)從建筑設(shè)計院聘請專家設(shè)計了一個招標(biāo)方案:兩家公司從個招標(biāo)問題中隨機(jī)抽取
個問題,已知這
個招標(biāo)問題中,甲公司可正確回答其中的
道題目,而乙公司能正確回答毎道題目的概率均為
,甲、乙兩家公司對每題的回答都是相互獨立,互不影響的.
(1)求甲、乙兩家公司共答對道題目的概率;
(2)請從期望和方差的角度分析,甲、乙兩家哪家公司競標(biāo)成功的可能性更大?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x , x∈(0,2)的值域為A,函數(shù)g(x)=log2(x﹣2a)+ (a<1)的定義域為B.
(1)求集合A,B;
(2)若BA,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知圓:
和點
,動圓
經(jīng)過點
且與圓
相切,圓心
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)點是曲線
與
軸正半軸的交點,點
,
在曲線
上,若直線
,
的斜率分別是
,
,滿足
,求
面積的最大值.
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【題目】如果定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)f(x),在(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù),又有f(3)=0,則xf(x)<0的解集為( )
A.{x|﹣3<x<0或x>3}
B.{x|x<﹣3或0<x<3}
C.{x|﹣3<x<0或0<x<3}
D.{x|x<﹣3或x>3}
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【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程
.
(1)若是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),
是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若時從區(qū)間
上任取的一個數(shù),
是從區(qū)間
上任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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【題目】在一次運動會中甲、乙兩名射擊運動員決賽中各射擊十次的成績(環(huán))如下:
(1)用莖葉圖表示甲、乙兩個人的成績;
(2)根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績;
(3)計算兩個樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差
,并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定.
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【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,+∞)單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| |
D.y=lg|x|
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,設(shè)橢圓
的焦點為
,過右焦點
的直線
與橢圓
相交于
兩點,若
的周長為短軸長的
倍.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)設(shè)的斜率為
,在橢圓
上是否存在一點
,使得
?若存在,求出點
的坐標(biāo).
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