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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣a)(x﹣b)(其中a>b),若f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,離心率為
,點(diǎn)
是橢圓上任意一點(diǎn),
的周長(zhǎng)為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn) (-4,0)任作一動(dòng)直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),記
,若在線段
上取一點(diǎn)
,使得
,則當(dāng)直線
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)
在某一定直線上運(yùn)動(dòng),求該定直線的方程.
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【題目】(本小題滿分12分)已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)
,對(duì)稱軸為
軸,焦點(diǎn)為
,拋物線上一點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,且
.
(Ⅰ)求此拋物線的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)做直線
交拋物線
于
兩點(diǎn),求證:
.
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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=ax﹣1(a>0,且a≠1).
(1)求f(2)+f(﹣2)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)解關(guān)于x的不等式f(x)<4,結(jié)果用集合或區(qū)間表示.
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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P(萬元)和Q(萬元),它們與投入資金t(萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=3 ,Q=t.今將3萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,其中對(duì)甲種商品投資x(萬元).求:
(1)經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)y(萬元)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品,能使得總利潤(rùn)y達(dá)到最大值,最大值是多少?
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【題目】已知橢圓:
的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合,點(diǎn)
在
上
(Ⅰ)求 的方程;
(Ⅱ)直線不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,
與
有兩個(gè)交點(diǎn)
,線段
的中點(diǎn)為
,證明:
的斜率與直線
的斜率的乘積為定值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,4]上的最大值與最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,
(1)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)b的值
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,3]上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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【題目】下列四個(gè)結(jié)論中:
(1)如果兩個(gè)函數(shù)都是增函數(shù),那么這兩個(gè)函數(shù)的積運(yùn)算所得函數(shù)為增函數(shù);
(2)奇函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),則f(x)在R上為增函數(shù);
(3)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè);
(4)若函數(shù)f(x)的最小值是a,最大值是b,則f(x)值域?yàn)閇a,b].
其中正確結(jié)論的序號(hào)為 .
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