科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若對(duì)于任意都有f(kx2)+f(2x﹣1)>0成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列且a2+a8=﹣4,a6=2
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(t﹣2)+f(2t+1)>0成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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【題目】已知三棱錐A﹣BCD中,AB=CD,且直線(xiàn)AB與CD成60°角,點(diǎn)M、N分別是BC、AD的中點(diǎn),求直線(xiàn)AB和MN所成的角.
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【題目】某家具廠(chǎng)有方木料,五合板
,準(zhǔn)備加工成書(shū)桌和書(shū)櫥出售.已知生產(chǎn)每張書(shū)桌需要方木料
、五合板
;生產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥需要方木枓
、五合板
.出售一張書(shū)桌可獲利潤(rùn)
元,出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤(rùn)
元,怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?
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【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為8cm,M,N,P分別是AB,A1D1 , BB1的中點(diǎn).
(1)畫(huà)出過(guò)M,N,P三點(diǎn)的平面與平面A1B1C1D1的交線(xiàn)以及與平面BB1C1C的交線(xiàn);
(2)設(shè)過(guò)M,N,P三點(diǎn)的平面與B1C1交于Q,求PQ的長(zhǎng).
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【題目】四棱錐P﹣ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A,其正視圖與側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為a的等腰直角三角形.則在四棱錐P﹣ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線(xiàn)中,互相垂直的異面直線(xiàn)共有 對(duì).
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【題目】共享單車(chē)的出現(xiàn)方便了人們的出行,深受市民的喜愛(ài).為調(diào)查某校大學(xué)生對(duì)共享單車(chē)的使用情況,從該校8000名學(xué)生隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,得到這100名同學(xué)每周使用共享單車(chē)的時(shí)間(單位:小時(shí))頻率分布直方圖.
(1)已知該校大一學(xué)生有2400人,求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù);
(2)根據(jù)頻率分布直方圖求該校大學(xué)生每周使用共享單車(chē)的平均時(shí)間.
(3)從抽取的100個(gè)樣本中,用分層抽樣的方法抽取使用共享單車(chē)時(shí)間超過(guò)6小時(shí)同學(xué)5人,再?gòu)倪@5人中任選2人,求這2人使用共享單車(chē)時(shí)間都不超過(guò)8小時(shí)的概率.
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【題目】已知圓的圓心坐標(biāo)
,直線(xiàn)
:
被圓
截得弦長(zhǎng)為
。
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)從圓外一點(diǎn)
向圓引切線(xiàn),求切線(xiàn)方程。
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