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【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵居民用電(減少燃氣或燃煤),采用分段計費的方法計算電費.每月用電不超過100度時,按每度0.57元計算,每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標準收費,超過的部分每度按0.5元計算.
(1)設月用電x度時,應交電費y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明家第一季度繳納電費情況如下:問小明家第一季度共用電多少度?
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
交費金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2|x|﹣1.
(1)證明函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)f(x)的圖象.并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)求函數(shù)f(x)當x∈[﹣2,4]時的最大值與最小值.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若關(guān)于的不等式
在
上恒成立,求
的取值范圍;
(Ⅱ)設函數(shù),在(Ⅰ)的條件下,試判斷
在
上是否存在極值.若存在,判斷極值的正負;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知橢圓,過
上一點
的切線
的方程為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設過點且斜率不為
的直線交橢圓于
兩點,試問
軸上是否存在點
,使得
?若存在,求出點
的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】下列各式:
(1)已知loga <1,則a>
;
(2)函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對稱;
(3)函數(shù)f(x)=lg(mx2+mx+1)的定義域是R,則m的取值范圍是0≤m<4;
(4)函數(shù)y=ln(﹣x2+x)的遞增區(qū)間為(﹣∞, ]
正確的有 . (把你認為正確的序號全部寫上)
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【題目】已知橢圓的方程是
,雙曲線
的左右焦點分別為
的左右頂點,而
的左右頂點分別是
的左右焦點.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線與雙曲線
恒有兩個不同的交點,且
與
的兩個交點A和B滿足
,求
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若存在唯一整數(shù),使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標方程為
,以極點為原點,極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)判斷直線與曲線
的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若直線和曲線
相交于
兩點,且
,求直線
的斜率.
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