【題目】已知橢圓的離心率為，過的左焦點的直線，直線被圓：截得的弦長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)的右焦點為，在圓上是否存在點，滿足，若存在，指出有幾個這樣的點（不必求出點的坐標）；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）.

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知冪函數(shù)y= （m∈Z）的圖象與x軸，y軸沒有交點，且關(guān)于y軸對稱，則m=（ ）
A.1
B.0，2
C.﹣1，1，3
D.0，1，2

【題目】已知動點 P 與定點的距離和它到定直線 x 4 的距離的比是1: 2 ，記動點 P 的軌跡為曲線 E．

（1）求曲線 E 的方程；

（2）設(shè) A 是曲線 E 上的一個點，直線 AF 交曲線 E 于另一點 B，以 AB 為邊作一個平行四邊形，頂點 A、B、C、D 都在軌跡 E 上，判斷平行四邊形 ABCD 能否為菱形，并說明理由；

（3）當平行四邊形 ABCD 的面積取到最大值時，判斷它的形狀，并求出其最大值．

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（2，+∞）為增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）
A.f（0）＞f（1）
B.f（0）＞f（2）
C.f（1）＞f（3）
D.f（1）＞f（2）

在直角坐標系中，曲線（為參數(shù)，），其中，在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線.

（Ⅰ）求與交點的直角坐標系；

（Ⅱ）若與相交于點,與相交于點,求的最大值.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：（m＞0）的離心率為，A，B分別為橢圓的左、右頂點，F(xiàn)是其右焦點，P是橢圓C上異于A、B的動點．

（1）求m的值及橢圓的準線方程；

（2）設(shè)過點B且與x軸的垂直的直線交AP于點D，當直線AP繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）=0有實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在名男性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人；在名女性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人.

（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為平均車速超過100與性別有關(guān)；

（Ⅱ）在被調(diào)查的駕駛員中，按分層抽樣的方法從平均車速不超過的人中抽取人，再從這人中采用簡單隨機抽樣的方法隨機抽取人，求這人恰好為名男生、名女生的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中.