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【題目】已知命題 ,命題

(1)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若命題為真命題,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若命題“”為真命題,且命題“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是(
A. ,
B. ,g(x)=x+1
C.f(x)=|x|,
D. ,g(x)=

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【題目】某省高考改革新方案,不分文理科,高考成績實行“”的構(gòu)成模式,第一個“3”是語文、數(shù)學、外語,每門滿分150分,第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試,每門滿分100分,高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學生對物理、化學、生物的選考情況,將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體,從學生群體中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查,他們選考物理,化學,生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如下表:

(I)從所調(diào)查的50名學生中任選2名,求他們選考物理、化學、生物科目數(shù)量不相等的概率;

(II)從所調(diào)查的50名學生中任選2名,記表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數(shù)量之差的絕對值,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

(III)將頻率視為概率,現(xiàn)從學生群體中隨機抽取4名學生,記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數(shù)記作,求事件“”的概率.

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【題目】下列函數(shù)中,是偶函數(shù),且在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是(
A.y=|x|
B.y=1﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

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【題目】若函數(shù)在區(qū)間上, , , , 均可為一個三角形的三邊長,則稱函數(shù)三角形函數(shù).已知函數(shù)在區(qū)間上是三角形函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為( )

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,橢圓E的左右頂點分別為A、B,左右焦點分別為、,,直線交橢圓于C、D兩點,與線段及橢圓短軸分別交于兩點(不重合),.

(Ⅰ)求橢圓E的離心率;

(Ⅱ)若,設直線的斜率分別為,求的取值范圍.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立坐標系,直線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)).

(Ⅰ)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(Ⅱ)曲線軸于兩點,且點, 為直線上的動點,求周長的最小值.

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【題目】某研究小組在電腦上進行人工降雨模擬實驗,準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨,其實驗統(tǒng)計結(jié)果如下

方式

實施地點

大雨

中雨

小雨

模擬實驗次數(shù)

A

2次

6次

4次

12次

B

3次

6次

3次

12次

C

2次

2次

8次

12次

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響,且不考慮洪澇災害,請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù):

1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;

2考慮不同地區(qū)的干旱程度,當雨量達到理想狀態(tài)時,能緩解旱情,若甲、丙地需中雨或大雨即達到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài),記甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數(shù)為隨機變量,求的分布列和數(shù)學期望

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【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì):如果常數(shù)t>0,那么該函數(shù)在(0, ]上是減函數(shù),在[ ,+∞)上是增函數(shù).
(1)若f(x)=x+ ,函數(shù)在(0,a]上的最小值為4,求a的值;
(2)對于(1)中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是[4,5],求區(qū)間長度最大的A(注:區(qū)間長度=區(qū)間的右端點﹣區(qū)間的左斷點);
(3)若(1)中函數(shù)的定義域是[2,+∞)解不等式f(a2﹣a)≥f(2a+4).

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【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當年產(chǎn)量不足80千件時, (萬元).當年產(chǎn)量不小于80千件時, (萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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