【題目】已知命題： ，命題 ．

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若命題“”為真命題，且命題“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
A. ，
B. ，g（x）=x+1
C.f（x）=|x|，
D. ，g（x）=

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“”的構(gòu)成模式，第一個“3”是語文、數(shù)學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體，從學生群體中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，他們選考物理，化學，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如下表：

(I)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數(shù)量不相等的概率；

(II)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，記表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；

(III)將頻率視為概率，現(xiàn)從學生群體中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數(shù)記作，求事件“”的概率.

【題目】下列函數(shù)中，是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（ ）
A.y=|x|
B.y=1﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上， ， ， ， ， ， 均可為一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

【題目】如圖，橢圓E的左右頂點分別為A、B,左右焦點分別為、,,直線交橢圓于C、D兩點，與線段及橢圓短軸分別交于兩點（不重合）,且.

（Ⅰ）求橢圓E的離心率；

（Ⅱ）若，設直線的斜率分別為，求的取值范圍.

在直角坐標系中，以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（Ⅰ）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（Ⅱ）曲線交軸于兩點，且點， 為直線上的動點，求周長的最小值.

假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響，且不考慮洪澇災害，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；

（2）考慮不同地區(qū)的干旱程度，當雨量達到理想狀態(tài)時，能緩解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即達到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中緩解旱情的個數(shù)”為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在（0， ]上是減函數(shù)，在[ ，+∞）上是增函數(shù)．
（1）若f（x）=x+ ，函數(shù)在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對于（1）中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是[4，5]，求區(qū)間長度最大的A（注：區(qū)間長度=區(qū)間的右端點﹣區(qū)間的左斷點）；
（3）若（1）中函數(shù)的定義域是[2，+∞）解不等式f（a2﹣a）≥f（2a+4）．

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時， （萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時， （萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？