科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的化學(xué)成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù)且滿(mǎn)分為100分),把其中不低于50分的分成五段,
,…,
后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績(jī)低于50分的人數(shù);
(2)估計(jì)高二年級(jí)這次考試化學(xué)學(xué)科及格率(60分以上為及格);
(3)從化學(xué)成績(jī)不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人,求他的成績(jī)低于50分的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(1+x)+lg(1﹣x).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某次數(shù)學(xué)考試試題中共有道選擇題,每道選擇題都有
個(gè)選項(xiàng),其中僅有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選
項(xiàng),答對(duì)得
分,不答或答錯(cuò)得
分.”某考生每道題都給了一個(gè)答案,已確定有
道題的答案是正確的,而其余題中,有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜,試求出該考生:
(Ⅰ)得分的概率;
(Ⅱ)所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤(pán)()、(
).兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為
、
、
.用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行玩游戲,規(guī)則是:依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)再隨機(jī)停下(指針固定不會(huì)動(dòng),當(dāng)指針恰好落在分界線(xiàn)時(shí),則這次結(jié)果無(wú)效,重新開(kāi)始),記轉(zhuǎn)盤(pán)(
)指針?biāo)鶎?duì)的數(shù)為
,轉(zhuǎn)盤(pán)(
)指針?biāo)鶎?duì)的數(shù)為
,(
、
),求下列概率:
(1);
(2).
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),且f(2)=
.
(1)求實(shí)數(shù)m和n的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上的單調(diào)性,并加以證明.
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【題目】設(shè)直線(xiàn):
(
)與橢圓
相交于
,
兩個(gè)不同的點(diǎn),與
軸相交于點(diǎn)
,記
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)證明:;
(2)若,求
的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)
(
為參數(shù),
),其中
,在以
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)
,曲線(xiàn)
.
(Ⅰ)求與
交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系;
(Ⅱ)若與
相交于點(diǎn)
,
與
相交于點(diǎn)
,求
的最大值.
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【題目】若函數(shù)y=x2+(a+2)x﹣3,x∈[a,b]的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng).
(1)求a、b的值和函數(shù)的零點(diǎn)
(2)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域是[0,3]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域..
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【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元(如圖).
(1)分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金,全部用于理財(cái)投資,問(wèn):怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬(wàn)元?
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【題目】已知是函數(shù)
圖象上的點(diǎn),
是雙曲線(xiàn)在第四象限這一分支上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作直線(xiàn),使其與雙曲線(xiàn)
只有一個(gè)公共點(diǎn),且與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
、
,另一條直線(xiàn)
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
、
.
則(1)為坐標(biāo)原點(diǎn),三角形
的面積為__________.
(2)四邊形面積的最小值為__________.
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