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【題目】已知函數

)當時,求函數的單調區(qū)間;

)當時,證明:(其中為自然對數的底數).

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【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據

房屋面積(平方米)

115

110

80

135

105

銷售價格(萬元)

24.8

21.6

18.4

29.2

22


(1)畫出散點圖
(2)求線性回歸方程
(3)根據(2)的結果估計房屋面積為150平方米時的銷售價格.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , , 垂直于底面, , 分別為 的中點.

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求四棱錐的體積和截面的面積.

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【題目】已知二次函數y=f(x)(x∈R)的圖象過點(0,﹣3),且f(x)>0的解集(1,3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數 的最值.

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【題目】在棱長為2的正方體中,
(1)求異面直線BD與B1C所成的角
(2)求證:平面ACB1⊥平面B1D1DB.

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【題目】在一條生產線上按同樣的方式每隔30分鐘取一件產品,共取了n件,測得其產品尺寸后,畫得其頻率分布直方圖如圖所示,已知尺寸在[15,45)內的頻數為46.
(1)該抽樣方法是什么方法?
(2)求n的值;
(3)求尺寸在[20,25)內的產品的件數.

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【題目】一鮮花店根據一個月(30天)某種鮮花的日銷售量與銷售天數統(tǒng)計如下,將日銷售量落入各組區(qū)間頻率視為概率.

日銷售量(枝)

銷售天數

3天

5天

13天

6天

3天

(1)試求這30天中日銷售量低于100枝的概率;

(2)若此花店在日銷售量低于100枝的時候選擇2天作促銷活動,求這2天恰好是在日銷售量低于50枝時的概率.

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【題目】對于函數f(x)=sin(2x+ ),下列命題: ①函數圖象關于直線x=﹣ 對稱;
②函數圖象關于點( ,0)對稱;
③函數圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個 單位而得到;
④函數圖象可看作是把y=sin(x+ )的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍(縱坐標不變)而得到;其中正確的命題是

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【題目】如圖,在三棱柱中,平面底面,,,的中點,側棱

(1)求證:平面

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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【題目】如圖,四棱錐中, 底面,底面是直角梯形, , , , ,點上,且

(Ⅰ)已知點上,且,求證:平面平面;

(Ⅱ)當二面角的余弦值為多少時,直線與平面所成的角為?

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