【題目】已知是直線上任意一點(diǎn)，過(guò)作，線段的垂直平分線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，（ 點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程.

【題目】在如圖所示的多面體中， 平面

.

(Ⅰ)在上求作，使平面，請(qǐng)寫(xiě)出作法并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)若在平面的正投影為，求四面體的體積.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ， 若對(duì)任意給定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，滿(mǎn)足f（f（x））=2at2+at，則正實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�
A.1
B.
C.
D.

【題目】為迎接2017年“雙”，“雙”購(gòu)物狂歡節(jié)的來(lái)臨，某青花瓷生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)湯碗需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)花瓶需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)茶杯需分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)．若生產(chǎn)一個(gè)湯碗可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)花瓶可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)茶杯可獲利潤(rùn)元．

（1）使用每天生產(chǎn)的湯碗個(gè)數(shù)與花瓶個(gè)數(shù)表示每天的利潤(rùn)（元）；

（2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系；

（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．

【題目】為選拔選手參加“中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“謎語(yǔ)大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）作為樣本（樣本容量為）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的， 的值；

（Ⅱ）分?jǐn)?shù)在的學(xué)生設(shè)為一等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)學(xué)金500元；分?jǐn)?shù)在的學(xué)生設(shè)為二等獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)學(xué)金200元．已知在樣本中，獲一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生中各有一名男生，則從剩下的女生中任取三人，求獎(jiǎng)學(xué)金之和大于600的概率．

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面， 為等腰直角三角形， ， ， 分別是， 的中點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，求點(diǎn)到平面的距離 .

【題目】在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：

（1）以為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)點(diǎn)？說(shuō)明理由；

（2）過(guò)， ， 三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知點(diǎn)是橢圓： 上的一點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為，斜率為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且、、三點(diǎn)互不重合．

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：直線， 的斜率之和為定值．