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【題目】車間計劃每天生產(chǎn)卡車模型、賽車模型、小汽車模型這三種玩具共100個,已知生產(chǎn)一個卡車模型需5分鐘,生產(chǎn)一個賽車模型需7分鐘,生產(chǎn)個小汽車模型需4分鐘,且生產(chǎn)一個卡車模型可獲利潤8元,生產(chǎn)一個賽車模型可獲利潤9元,生產(chǎn)一個小汽車模型可獲利潤6元.若總生產(chǎn)時間不超過10小時,該公司合理分配生產(chǎn)任務(wù)使每天的利潤最大,則最大利潤是______________元.

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【題目】已知是直線上任意一點,過,線段的垂直平分線交于點.

(Ⅰ)求點的軌跡對應(yīng)的方程;

(Ⅱ)過點的直線與點的軌跡相交于兩點,( 點在軸上方),點關(guān)于軸的對稱點為,且,求的外接圓的方程.

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【題目】在如圖所示的多面體中, 平面

.

(Ⅰ)在上求作,使平面,請寫出作法并說明理由;

(Ⅱ)若在平面的正投影為,求四面體的體積.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= , 若對任意給定的t∈(1,+∞),都存在唯一的x∈R,滿足f(f(x))=2at2+at,則正實數(shù)a的最小值是( �。�
A.1
B.
C.
D.

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【題目】為迎接2017年“雙”,“雙”購物狂歡節(jié)的來臨,某青花瓷生產(chǎn)廠家計劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個,生產(chǎn)一個湯碗需分鐘,生產(chǎn)一個花瓶需分鐘,生產(chǎn)一個茶杯需分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過小時.若生產(chǎn)一個湯碗可獲利潤元,生產(chǎn)一個花瓶可獲利潤元,生產(chǎn)一個茶杯可獲利潤元.

(1)使用每天生產(chǎn)的湯碗個數(shù)與花瓶個數(shù)表示每天的利潤(元);

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,點的極坐標(biāo)為,判斷點與曲線的位置關(guān)系;

2)設(shè)點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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【題目】為選拔選手參加“中國謎語大會”,某中學(xué)舉行了一次“謎語大賽”活動.為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計.按照, , , 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在, 的數(shù)據(jù)).

(Ⅰ)求樣本容量和頻率分布直方圖中的, 的值;

(Ⅱ)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生設(shè)為一等獎,獲獎學(xué)金500元;分?jǐn)?shù)在的學(xué)生設(shè)為二等獎,獲獎學(xué)金200元.已知在樣本中,獲一、二等獎的學(xué)生中各有一名男生,則從剩下的女生中任取三人,求獎學(xué)金之和大于600的概率.

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【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)棱平面 為等腰直角三角形, , 分別是, 的中點,且

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若,求點到平面的距離 .

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于, 兩點,點的坐標(biāo)為.當(dāng)變化時,解答下列問題:

(1)以為直徑的圓能否經(jīng)過點?說明理由;

(2)過 , 三點的圓在軸上截得的弦長是否為定值?若是,則求出該定值;若不是,請說明理由.

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【題目】已知點是橢圓 上的一點,橢圓的右焦點為,斜率為的直線交橢圓兩點,且、、三點互不重合.

(1)求橢圓的方程;

(2)求證:直線, 的斜率之和為定值.

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