【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x （a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= ，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，

【題目】如圖，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 點(diǎn)是 邊的中點(diǎn), 將△沿折起，使平面⊥平面，連接, , , 得到如圖所示的幾何體.

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）若， ，求二面角的大小.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為： .

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的普通方程和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)交于， 兩點(diǎn)，求點(diǎn)到， 兩點(diǎn)的距離之積.

【題目】某學(xué)生每次投籃的命中概率都為．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法求事件的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，制定1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示不命中；再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生如下20組隨機(jī)數(shù)：989 537 113 730 488 556 027 393 257 431 683 569 458 812 932 271 925 191 966 907，據(jù)此統(tǒng)計(jì)，該學(xué)生三次投籃中恰有一次命中的概率約為__________．

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+ ．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（3）求f（x）的值域．

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)為， ， 為橢圓上一點(diǎn)，且到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若已知直線(xiàn)，當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)與橢圓有公共點(diǎn)？

（3）若，求的面積．

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)能否判斷有的把握認(rèn)為“古文迷”與性別有關(guān)？

（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行調(diào)查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數(shù)；

（Ⅲ）現(xiàn)從（Ⅱ）中所抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)行調(diào)查，記這3人中“古文迷”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

參考公式： ，其中．

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.