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【題目】已知函數(shù)f(x)為對數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2 ),g(x)=[f(x)]2﹣2bf(x)+3,其中b∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)y=g(x)在區(qū)間[ ,16]上的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若存在最小值,求的取值范圍;

(Ⅱ)當(dāng)時,證明: .

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價(jià)為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元,根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過500件.
(1)設(shè)一次訂購量為x件,服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時,該服裝廠獲得的利潤最大?并求出最大值.

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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時,f(x)=x(2+x).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象,并寫出單調(diào)區(qū)間.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知圓和直線.

(Ⅰ)求的參數(shù)方程以及圓上距離直線最遠(yuǎn)的點(diǎn)坐標(biāo);

(Ⅱ)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,將圓上除點(diǎn)以外所有點(diǎn)繞著逆時針旋轉(zhuǎn)得到曲線,求曲線的極坐標(biāo)方程.

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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2﹣mx+2=0},且A∩B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ (x>0),若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使y=f(x)的定義域?yàn)椋╝,b)時,值域?yàn)椋╩a,mb),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
A.
B.
C. 且m≠0
D.

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【題目】統(tǒng)計(jì)全國高三學(xué)生的視力情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻率成等比數(shù)列,后6組的頻率成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求出視力在[4.7,4.8]的頻率;

(Ⅱ)現(xiàn)從全國的高三學(xué)生中隨機(jī)地抽取4人,用表示視力在[4.3,4.7]的學(xué)生人數(shù),寫出的分布列,并求出的期望與方差.

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【題目】若函數(shù)f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在區(qū)間[﹣1,2]上單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(
A.[2,+∞)
B.(﹣∞,﹣1]
C.(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞)
D.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)

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【題目】在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(
A.y=
B.y=﹣x+
C.y=﹣x|x|
D.

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