【題目】某高新技術(shù)公司要生產(chǎn)一批新研發(fā)的款手機(jī)和款手機(jī)，生產(chǎn)一臺款手機(jī)需要甲材料，乙材料，并且需要花費(fèi)1天時(shí)間，生產(chǎn)一臺款手機(jī)需要甲材料，乙材料，也需要1天時(shí)間，已知生產(chǎn)一臺款手機(jī)利潤是1000元，生產(chǎn)一臺款手機(jī)的利潤是2000元，公司目前有甲、乙材料各，則在不超過120天的情況下，公司生產(chǎn)兩款手機(jī)的最大利潤是__________元．

【題目】已知函數(shù)f（x）= +x．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]的最值．

【題目】已知函數(shù)，（ 且）為定義域上的增函數(shù)， 是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，且的最小值小于等于0.

（1）求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，且，求證： .

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣ ，
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，1），則函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.（﹣ ，1）
B.（﹣5，1）
C.（ ，1）
D.（﹣2，1）

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（ ）
A.y=3﹣x
B.y=x2+1
C.y=
D.y=﹣x2+1

【題目】長郡中學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組通過隨機(jī)詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下列聯(lián)表：

（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深層采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；

（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式： ，其中）

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，

試求當(dāng)時(shí)， 的值.

【題目】如圖，已知圓錐和圓柱的組合體（它們的底面重合），圓錐的底面圓半徑為， 為圓錐的母線， 為圓柱的母線， 為下底面圓上的兩點(diǎn)，且， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正弦值．

【題目】如圖，已知為橢圓上的點(diǎn)，且，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線與橢圓相交于點(diǎn)．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若，求．