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【題目】設(shè)F1 , F為橢圓C1 =1,(a1>b1>0)與雙曲線C2的公共左、右焦點(diǎn),它們在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M,△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形,且|MF1|=2,若橢圓C1的離心率e∈[ , ],則雙曲線C2的離心率的取值范圍是(
A.[ , ]
B.[ ,++∞)
C.(1,4]
D.[ ,4]

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【題目】已知銷售“筆記本電腦”和“臺式電腦”所得的利潤分別是P(單位:萬元)和Q(單位:萬元),它們與進(jìn)貨資金t(單位:萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式P= t和Q= .某商場決定投入進(jìn)貨資金50萬元,全部用來購入這兩種電腦,那么該商場應(yīng)如何分配進(jìn)貨資金,才能使銷售電腦獲得的利潤y(單位:萬元)最大?最大利潤是多少萬元?

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【題目】已知y=f(x)(x∈R)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≥mx在1≤x≤2時都成立,求m的取值范圍.

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【題目】如圖,已知曲線,曲線, 是平面上一點(diǎn),若存在過點(diǎn)的直線與都有公共點(diǎn),則稱為“型點(diǎn)”.

(1)證明: 的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”;

(2)設(shè)直線有公共點(diǎn),求證: ,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是型點(diǎn)”;

(3)求證: 內(nèi)的點(diǎn)都不是型點(diǎn)”.

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【題目】設(shè)集合A={x|a﹣1≤x≤a+1},集合B={x|﹣1≤x≤5}.
(1)若a=5,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1﹣DC﹣C1的大小為60°,則AD的長為(

A.
B.
C.2
D.

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【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t,P),點(diǎn)(t,P)落在下圖中的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)(包括30天)的日交易量Q(萬股)與時間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示.

第t天

4

10

16

22

Q(萬股)

36

30

24

18


(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該種股票每股交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的結(jié)論下,用y(萬元)表示該股票日交易額,寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出這30天中第幾日交易額最大,最大值為多少?

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【題目】定義在(﹣1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)﹣f(y)=f( ),當(dāng)x∈(﹣1,0)時,有f(x)>0;若P=f( )+f( ),Q=f( ),R=f(0);則P,Q,R的大小關(guān)系為

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【題目】如圖,橢圓M: =1(a>b>0)的離心率為 ,直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:y=x+m(m∈R)與橢圓M有兩個不同的交點(diǎn)P,Q,l與矩形ABCD有兩個不同的交點(diǎn)S,T.求 的最大值及取得最大值時m的值.

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【題目】(1)請根據(jù)對數(shù)函數(shù)來指出函數(shù)的基本性質(zhì)(結(jié)論不要求證明),并畫出圖像;

(2)拉普拉斯稱贊對數(shù)是一項“使天文學(xué)家壽命倍増”的發(fā)明.對數(shù)可以將大數(shù)之間的乘除運(yùn)算簡化為加減運(yùn)算,請證明: ;

(3)2017523日至27日,圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進(jìn)行三局人機(jī)對弈,以復(fù)雜的圍棋來測試人工智能.圍棋復(fù)雜度的上限約為,而根據(jù)有關(guān)資料,可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)約為.甲、乙兩個同學(xué)都估算了的近似值,甲認(rèn)為是,乙認(rèn)為是.現(xiàn)有兩種定義:

①若實(shí)數(shù)滿足,則稱接近

②若實(shí)數(shù),且,滿足,則稱接近;請你任選取其中一種定義來判斷哪個同學(xué)的近似值更接近,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案