【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)與函數(shù)在點處有共同的切線，求的值；

（2）證明： ；

（3）若不等式對所有， 都成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 ， ， ， ．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中， ， ，其中 ， 為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x ， x∈（0，2）的值域為A，函數(shù)g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定義域為B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知以T=4為周期的函數(shù)f（x）= ，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍為 ．

【題目】命題P：將函數(shù)sin2x的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象；命題Q：函數(shù)y=sin（x+ ）cos（ ﹣x）的最小正周期是π，則復(fù)合命題“P或Q”“P且Q”“非P”為真命題的個數(shù)是個．

【題目】已知， 分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列， ， 的前項和為.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，有，且是函數(shù)的零點.

（1）求的值；

（2）若數(shù)列公差為，且點，當(dāng)時所有點都在指數(shù)函數(shù)的圖象上.

請你求出解析式，并證明： .

【題目】關(guān)于下列命題，正確的個數(shù)是（ ）
①若點（2，1）在圓x2+y2+kx+2y+k2﹣15=0外，則k＞2或k＜﹣4
②已知圓M：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直線y=kx，則直線與圓恒相切
③已知點P是直線2x+y+4=0上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2﹣2y=0的兩條切線，A、B是切點，則四邊形PACB的最小面積是為2
④設(shè)直線系M：xcosθ+ysinθ=2+2cosθ，M中的直線所能圍成的正三角形面積都等于12 ．
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1），
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若g（x）=2x+log2（x+1），且對任意的x∈[0，1]，都存在x0∈[0，1]，使得f（x0）=g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．