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【題目】已知圓C的方程為:x2+y2=4
(1)求過點(diǎn)P(2,1)且與圓C相切的直線l的方程;
(2)直線l過點(diǎn)D(1,2),且與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=2 ,求直線l的方程;
(3)圓C上有一動(dòng)點(diǎn)M(x0 , y0), =(0,y0),若向量 = + ,求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程.

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【題目】根據(jù)下列條件,分別求直線方程:
(1)經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)且與直線2x+y﹣5=0垂直;
(2)求經(jīng)過直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點(diǎn),且平行于直線x+2y﹣3=0的直線方程.

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【題目】祖暅原理也就是“等積原理”,它是由我國(guó)南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼,祖暅原理的?nèi)容是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的平面所截,如果截得兩個(gè)截面的面積總相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.已知,兩個(gè)平行平面間有三個(gè)幾何體,分別是三棱錐、四棱錐、圓錐(高度都為),其中:三棱錐的底面是正三角形(邊長(zhǎng)為),四棱錐的底面是有一個(gè)角為的菱形(邊長(zhǎng)為),圓錐的體積為,現(xiàn)用平行于這兩個(gè)平行平面的平面去截三個(gè)幾何體,如果截得的三個(gè)截面的面積相等,那么,下列關(guān)系式正確的是( )

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2 sin(x+ )cos(x+ )+sin2x+a的最大值為1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,若方程g(x)=m在x∈[0, ]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知p:實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0; q:實(shí)數(shù)x滿足2<x≤3.
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD,且AE⊥平面CDE.

(1)求證:AB∥平面CDE;
(2)求證:平面ABCD⊥平面ADE.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若方程f(x)=a有四個(gè)不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則x3(x1+x2)+ 的取值范圍是(
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)

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【題目】如圖所示,E是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),E在面ABCD上的正投影F恰在AC上,F(xiàn)G∥BC,AB=AE=2,∠EAB=60°,有以下四個(gè)命題:
(1)CD⊥面GEF;
(2)AG=1;
(3)以AC,AE作為鄰邊的平行四邊形面積是8;
(4)∠EAD=60°.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】如圖,正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖的周長(zhǎng)是(

A.8cm
B.6cm
C.2(1+ )cm
D.2(1+ )cm

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC⊥PB,△BCD為等邊三角形,PA=BD= ,AB=AD,E為PC的中點(diǎn).

(1)求證:BC⊥AB;
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)求平面BDE與平面ABP所成二面角的正弦值.

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