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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a3=7,a5+a7=26
(1)求an及Sn;
(2)令bn=
(n∈N*)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種重量單位).這個問題中,甲所得為( )
A.
錢
B.
錢
C.
錢
D.
錢
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【題目】已知橢圓
:
的上下兩個焦點分別為
,
,過點
與
軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點,
的面積為
,橢圓
的離心力為
.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程;
(Ⅱ)已知
為坐標原點,直線
:
與
軸交于點
,與橢圓
交于
,
兩個不同的點,若存在實數(shù)
,使得
,求
的取值范圍.
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【題目】已知集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},以下命題正確的序號是 .
①如果函數(shù)f(x)=x(x﹣a1)(x﹣a2)…(x﹣a7),其中ai∈M(i=1,2,3,…,7),那么f′(0)的最大值為127 .
②數(shù)列{an}滿足首項a1=2,ak+12﹣ak2=2,k∈N* , 當n∈M且n最大時,數(shù)列{an}有2048個.
③數(shù)列{an}(n=1,2,3,…,8)滿足a1=5,a8=7,|ak+1﹣ak|=2,k∈N* , 如果數(shù)列{an}中的每一項都是集合M的元素,則符合這些條件的不同數(shù)列{an}一共有33個.
④已知直線amx+any+ak=0,其中am , an , ak∈M,而且am<an<ak , 則一共可以得到不同的直線196條.
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【題目】已知函數(shù)
的一條對稱軸為
,且最高點的縱坐標是
.
(1)求
的最小值及此時函數(shù)
的最小正周期、初相;
(2)在(1)的情況下,設(shè)
,求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
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【題目】荊州市政府為促進淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,將價格控制在適當?shù)姆秶鷥?nèi),決定對淡水魚養(yǎng)殖提供政府補貼.設(shè)淡水魚的市場價格為
元/千克,政府補貼為
元/千克.根據(jù)市場調(diào)查,當
時,淡水魚的市場日供應(yīng)量
千克與市場日需求量
千克近似滿足關(guān)系;
.當市場日供應(yīng)量與市場日需求量相等時的市場價格稱為市場平衡價格.
(1)將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù),并求其定義域;
(2)為使市場平衡價格不高于10元/千克,政府補貼至少為每千克多少元?
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【題目】f(x)是定義在D上的函數(shù),若存在區(qū)間[m,n]D,使函數(shù)f(x)在[m,n]上的值域恰為[km,kn],則稱函數(shù)f(x) 是k型函數(shù).給出下列說法:
①f(x)=3﹣
不可能是k型函數(shù);
②若函數(shù)y=﹣
x2+x是3型函數(shù),則m=﹣4,n=0;
③設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2x2+x(x≤0)是k型函數(shù),則k的最小值為
;
④若函數(shù)y=
(a≠0)是1型函數(shù),則n﹣m的最大值為
.
下列選項正確的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④
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【題目】若不等式(m﹣1)x2+(m﹣1)x+2>0的解集是R,則m的范圍是( )
A.(1,9)
B.(﹣∞,1]∪(9,+∞)
C.[1,9)
D.(﹣∞,1)∪(9,+∞)
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【題目】已知R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax﹣a﹣x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,則f(2)的值為(
A.
B.2
C.
D.a2
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