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【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為,曲線在點(diǎn)處的切線方程為,
求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù),都有;
(3)若方程為實(shí)數(shù))有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根且,求證: .
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【題目】已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(2)證明: 在上為增函數(shù);
(3)證明:方程=0沒有負(fù)數(shù)根。
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【題目】已知函數(shù),若曲線在點(diǎn)處的切線斜率為3,且時(shí), 有極值。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)在上的最值。
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【題目】函數(shù)的定義域?yàn)?/span>().
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;
(3)求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.
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【題目】一元二次不等式﹣x2+x+2>0的解集是( )
A.{x|x<﹣1或x>2}
B.{x|x<﹣2或x>1}
C.{x|﹣1<x<2}
D.{x|﹣2<x<1}
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【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律:每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺(tái)),其總成本為g(x)(萬元),其中固定成本為2萬元,并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本);銷售收入R(x)(萬元)滿足: 假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡,試根據(jù)上述資料分析:
(1)要使工廠有盈利,產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi);
(2)工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?
(3)當(dāng)盈利最多時(shí),求每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià).
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【題目】近年來,我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展. 2016年“618”期間,某網(wǎng)購平臺(tái)的銷售業(yè)績高達(dá)516億元人民幣,與此同時(shí),相關(guān)管理部門推出了針對(duì)該網(wǎng)購平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng). 從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),網(wǎng)購者對(duì)商品的滿意率為0.6,對(duì)服務(wù)的滿意率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的交易為80次.
(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購者對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意之間有關(guān)系”?
對(duì)服務(wù)滿意 | 對(duì)服務(wù)不滿意 | 合計(jì) | |
對(duì)商品滿意 | 80 | ||
對(duì)商品不滿意 | |||
合計(jì) | 200 |
(Ⅱ) 若將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)都滿意的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:(其中為樣本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知圓O:x2+y2=4.
(1)直線l1: 與圓O相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|;
(2)如圖,設(shè)M(x1 , y1)、P(x2 , y2)是圓O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M1 , 點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M2 , 如果直線PM1、PM2與y軸分別交于(0,m)和(0,n),問mn是否為定值?若是求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知點(diǎn)P(2,0),及⊙C:x2+y2﹣6x+4y+4=0.
(1)當(dāng)直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時(shí),求直線l的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P的直線與⊙C交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)|AB|=4,求以線段AB為直徑的圓的方程.
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