【題目】已知函數(shù) ，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是 ．

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊長，且acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的值；
（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．

在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）已知點.若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點，設(shè)線段的中點為，求的值.

【題目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函數(shù)f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

【題目】已知點F1 ， F2為橢圓 的左右焦點，若橢圓上存在點P使得 ，則此橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0， ]
C.（ ， ]
D.[ ，1）

【題目】如圖，函數(shù)與軸交于兩點，點在拋物線上（點在第一象限），∥．記，梯形面積為．

（Ⅰ）求面積以為自變量的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）若其中為常數(shù)且，求的最大值．

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），.

（Ⅰ）當時，求的最小值；

（Ⅱ）記，請證明下列結(jié)論：

①若，則對任意，有；

②若，則存在實數(shù)，使.

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過500件．
（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x）的表達式；
（2）當銷售商一次訂購多少件時，該服裝廠獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？ （服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價﹣成本）

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠2}，且y=f（x+2）是偶函數(shù)，當x＜2時，f（x）=|2x﹣1|，那么當x＞2時，函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（ ）
A.（3，5）
B.（3，+∞）
C.（2，+∞）
D.（2，4]

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面為正三角形，且平面 平面， 為中點， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角大小滿足，求四棱錐的體積.