【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面， ， ， ， ， 分別為， 的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面．

【題目】要得到函數(shù)y= cosx的圖象，需將函數(shù)y= sin（2x+ ）的圖象上所有的點(diǎn)的變化正確的是（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性． 附：K2=

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

（2）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2名，求至少有1名女性觀眾的概率．

【題目】當(dāng)x∈[﹣2，1]時(shí)，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

【題目】已知直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直．l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=12，P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則△ABP的面積為（ ）
A.18
B.24
C.36
D.48

【題目】設(shè)公差大于0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，且成等比數(shù)列，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（1）求；

（2）若對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.a＞b是ac2＞bc2的充要條件
B.a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件
C.?x0∈R，e ≤0
D.若p∨q為真命題，則p∧q為真

（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；

（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？

附：

，

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當(dāng)a2=4b時(shí)，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（﹣∞，﹣1）上的最大值．