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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn=n2﹣4n﹣5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=|an|,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 求Tn .
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【題目】已知直線l經(jīng)過直線2x+y+5=0與x﹣2y=0的交點,圓C1:x2+y2﹣2x﹣2y﹣4=0與圓C2:x2+y2+6x+2y﹣6=0相較于A、B兩點.
(1)若點P(5,0)到直線l的距離為4,求l的直線方程;
(2)若直線l與直線AB垂直,求直線l方程.
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【題目】選修4-5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-x-15,且|x-a|<1,
(1)解不等式;
(2)求證:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
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【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉如圖所示,若它們的平均數(shù)相同,則下列關(guān)于甲、乙兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的描述,正確的是( )
A.甲較穩(wěn)定
B.乙較穩(wěn)定
C.二者相同
D.無法判斷
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【題目】已知A,B,C為銳角△ABC的內(nèi)角, =(sinA,sinBsinC),
=(1,﹣2),
⊥
.
(1)tanB,tanBtanC,tanC能否構(gòu)成等差數(shù)列?并證明你的結(jié)論;
(2)求tanAtanBtanC的最小值.
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【題目】甲、乙兩位同學從A、B、C、D…共n(n≥2,n∈N+)所高校中,任選兩所參加自主招生考試(并且只能選兩所高校),但同學甲特別喜歡A高校,他除選A高校外,再在余下的n﹣1所中隨機選1所;同學乙對n所高校沒有偏愛,在n所高校中隨機選2所.若甲同學未選中D高校且乙選中D高校的概率為 .
(1)求自主招生的高校數(shù)n;
(2)記X為甲、乙兩名同學中未參加D高校自主招生考試的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】某電力部門需在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線,因地理條件限制,不能直接測量A、B兩地距離.現(xiàn)測量人員在相距 km的C、D兩地(假設(shè)A、B、C、D在同一平面上)測得∠ACB=75°,∠BCD=45°,∠ADC=30°,∠ADB=45°(如圖),假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實際所須電線長度為A、B距離的
倍,問施工單位應(yīng)該準備多長的電線?
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【題目】4月23人是“世界讀書日”,某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動,為了解本校學生課外閱讀情況,學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均課外閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”,低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”
附:K2= n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)求x的值并估計全校3000名學生中讀書謎大概有多少?(經(jīng)頻率視為頻率)
(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關(guān)?
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計 |
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