【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直時(shí)，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的天數(shù)中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過(guò)75微克/立方米的概率；
（2）將這20天的測(cè)量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖． ①求圖中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB﹣ bcosA=0．
（1）求cosA；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 ．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng)．

【題目】若0＜x＜ ，則2x與3sin x的大小關(guān)系（ ）
A.2x＞3sin x
B.2x＜3sin x
C.2x=3sin x
D.與x的取值有關(guān)

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)的圖像與直線相切.

（Ⅰ）求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，設(shè)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是CD上一點(diǎn)，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一點(diǎn)，且DP∥平面AEB1 ， F是棱DD1與平面BEP的交點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.
C.
D.

(1)完成頻率分布直方圖；

(2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計(jì)全班同學(xué)的平均成績(jī) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(3)設(shè)根據(jù)莖葉圖計(jì)算出的全班的平均成績(jī)?yōu)?/span>，并假設(shè)，且各自取得每一個(gè)可能值的機(jī)會(huì)相等，在(2)的條件下，求概率.