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【題目】已知f(x)=2x2+bx+c.
(1)對任意x∈[﹣1,1],f(x)的最大值與最小值之差不大于6,求b的取值范圍;
(2)若f(x)=0有兩個不同實根,f(f(x))無零點,求證: ﹣ >1.
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【題目】已知函數(shù)的極小值為,其導函數(shù)的圖象經(jīng)過點,如圖所示.
(Ⅰ)求的解析式.
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知A={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x||x﹣1|<a}.
(1)若AB,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若BA,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】張老師開車上班,有路線①與路線②兩條路線可供選擇. 路線①:沿途有兩處獨立運行的交通信號燈,且兩處遇到綠燈的概率依次為,若處遇紅燈或黃燈,則導致延誤時間2分鐘;若處遇紅燈或黃燈,則導致延誤時間3分鐘;若兩處都遇綠燈,則全程所花時間為20分鐘.
路線②:沿途有兩處獨立運行的交通信號燈,且兩處遇到綠燈的概率依次為,若處遇紅燈或黃燈,則導致延誤時間8分鐘;若處遇紅燈或黃燈,則導致延誤時間5分鐘;若兩處都遇綠燈,則全程所花時間為15分鐘.
(1)若張老師選擇路線①,求他20分鐘能到校的概率;
(2)為使張老師日常上班途中所花時間較少,你建議張老師選擇哪條路線?并說明理由.
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【題目】如圖,已知直線l1:kx+y=0和直線l2:kx+y+b=0(b>0),射線OC的一個法向量為 =(﹣k,1),點O為坐標原點,且k≥0,直線l1和l2之間的距離為2,點A、B分別是直線l1、l2上的動點,P(4,2),PM⊥l1于點M,PN⊥OC于點N;
(1)若k=1,求|OM|+|ON|的值;
(2)若| |=8,求 的最大值;
(3)若k=0,AB⊥l2 , 且Q(﹣4,﹣4),試求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值.
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