【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，例如y=|x|是[﹣2，2]上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)，若函數(shù)f（x）=x2﹣mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，1]
B.（0，2）
C.[﹣2，2]
D.（0，1）

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱
B.函數(shù)f（x）在[﹣ ，0]上單調(diào)遞增
C.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對稱
D.將函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個(gè)單位得到f（x）的圖象

【題目】某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1﹣ABCD，其上是一個(gè)底面與四棱臺的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD﹣A2B2C2D2 ．

（1）證明：直線B1D1⊥平面ACC2A2；
（2）現(xiàn)需要對該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？

【題目】如圖，經(jīng)過B（1，2）作兩條互相垂直的直線l1和l2 ， l1交y軸正半軸于點(diǎn)A，l2交x軸正半軸于點(diǎn)C．

（1）若A（0，1），求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）試問是否總存在經(jīng)過O，A，B，C四點(diǎn)的圓？若存在，求出半徑最小的圓的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，證明：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在直線l： x+y﹣a=0上，過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為T．
（1）若a=8，切點(diǎn)T（ ，﹣1），求直線AP的方程；
（2）若PA=2PT，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)集合是的兩個(gè)非空子集，且滿足集合中的最大數(shù)小于集合中的最小數(shù)，記滿足條件的集合對的個(gè)數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達(dá)式.

【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式的解集為．

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式：；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的函數(shù)（）的最小值為？若存在，求實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知橢圓C： + =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線與l1的交點(diǎn)的軌跡為曲線C2 ， 若點(diǎn)Q是C2上任意的一點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（ ）
A.6
B.3
C.4
D.5

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費(fèi)用（單位：百元）滿足如下關(guān)系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費(fèi)等）百元.已知這種水果的市場售價(jià)為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？