【題目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
（1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
（2）設(shè)集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，滿足A∪D=A，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 =1（a＞b＞0）的離心率為 ．A為橢圓上異于頂點的一點，點P滿足 = ，

（1）若點P的坐標為（2， ），求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點P的一條直線交橢圓于B，C兩點，且 =m ，直線OA，OB的斜率之積﹣ ，求實數(shù)m的值；
（3）在（1）的條件下，是否存在定圓M，使得過圓M上任意一點T都能作出該橢圓的兩條切線，且這兩條切線互相垂直？若存在，求出定圓M；若不存在，說明理由．

【題目】解答題
（1）已知x+x﹣1=3，求下列各式 ，x2+x﹣2的值；
（2）求值：（lg2）2+lg2lg50+lg25．

（1）若景點甲中的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是125，景點乙中的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是124，求的值；

（2）若將圖中景點甲中的數(shù)據(jù)作為該景點較長一段時期內(nèi)的樣本數(shù)據(jù).今從這段時期內(nèi)任取4天，記其中游客數(shù)超過120人的天數(shù)為，求概率；

（3）現(xiàn)從上圖的共20天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)（甲、乙兩景點中各取1天），記其中游客數(shù)不低于115且不高于125人的天數(shù)為，求的分布列和期望.

【題目】下列四個命題中正確的有
①函數(shù)y= 的定義域是{x|x≠0}；
②lg =lg（x﹣2）的解集為{3}；
②31﹣x﹣2=0的解集為{x|x=1﹣log32}；
④lg（x﹣1）＜1的解集是{x|x＜11}．

【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負半軸的交點為A，點P在直線l： x+y﹣a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T
（1）若a=8，切點T（ ，﹣1），求點P的坐標；
（2）若PA=2PT，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若不過原點O的直線與圓O交于B，C兩點，且滿足直線OB，BC，OC的斜率依次成等比數(shù)列，求直線l的斜率．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），x=﹣ 是y=f（x）的零點，直線x= 為y=f（x）圖象的一條對稱軸，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（ ， ）上單調(diào)，則ω的最大值是（ ）
A.9
B.7
C.5
D.3

【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足在（﹣∞，0）上為增函數(shù)且f（﹣1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

【題目】函數(shù)f（x）=log （2x﹣x2）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣∞，1]
C.[1，2）
D.（0，1]

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，對任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為_____．