【題目】已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線上，且∠AFB=90°，弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為M1 ， 則 的最大值為 ．

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P是平面A1BC1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足|PD|+|PB1|=6，則點(diǎn)P的軌跡所形成的圖形的面積是（ ）
A.2π
B.
C.
D.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1+a5=17．
（1）若{an}還同時(shí)滿足： ①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對(duì)任意的正整數(shù)n，a2n＜a2n+2 ， 試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56． ①求該等差數(shù)列的公差d；②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3nan ， 則當(dāng)n為何值時(shí)，bn最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù) 有一個(gè)零點(diǎn)為4，且滿足.

（1）求實(shí)數(shù)和的值；

（2）試問(wèn)：是否存在這樣的定值，使得當(dāng)變化時(shí)，曲線在點(diǎn)處的切線互相平行？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）討論函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

【題目】如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的a值為（ ）
A.511
B.1023
C.2047
D.4095

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1 ， D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)（點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)．求證：

（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
（2）直線A1F∥平面ADE．

【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求：
（1）BC邊的垂直平分線EF的方程；
（2）AB邊的中線的方程．

【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+（y﹣1）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列說(shuō)法：
（1）M中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（2）存在一個(gè)圓與所有直線不相交；
（3）對(duì)于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上；
（4）M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
其中說(shuō)法正確的是（填序號(hào)）．

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再將圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，若存在使得等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，求所選取的4人中至少有2人對(duì)天然氣價(jià)格階梯制持贊成態(tài)度的概率；

（Ⅱ）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選取的4人中對(duì)天然氣價(jià)格實(shí)施階梯制持不贊成態(tài)度的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.