【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，2]
B.（2，+∞）
C.（0，2]
D.（﹣2，2）

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax2﹣（a﹣1）x﹣lnx（a∈R且a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲線C上的不同兩點．如果在曲線C上存在點M（x0 ， y0），使得：①x0= ；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值和諧切線”．當a=2時，函數(shù)f（x）是否存在“中值和諧切線”，請說明理由．

【題目】△ABC的外接圓半徑R= ，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且 =
（1）求角B和邊長b；
（2）求S△ABC的最大值及取得最大值時的a，c的值，并判斷此時三角形的形狀．

【題目】為增強市民的節(jié)能環(huán)保意識，某市面向全市征召義務宣傳志愿者．從符合條件的500名志愿者中隨機抽取100名志愿者，其年齡頻率分布直方圖如圖所示，其中年齡分組區(qū)間是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．

（Ⅰ）求圖中x的值并根據(jù)頻率分布直方圖估計這500名志愿者中年齡在[35，40）歲的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名參加中心廣場的宣傳活動，再從這20名中采用簡單隨機抽樣方法選取3名志愿者擔任主要負責人．記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中 ）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 ，且圖象上一個最低點為 ． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當 ，求f（x）的值域．

【題目】函數(shù)f（x）=（ ）x﹣（ ）x﹣1+2（x∈[﹣2，1]）的值域是（ ）
A.（ ，10]
B.[1，10]
C.[1， ]
D.[ ，10]

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅲ）求證．

【題目】甲、乙兩隊參加聽歌猜歌名游戲，每隊3人．隨機播放一首歌曲，參賽者開始搶答，每人只有一次搶答機會（每人搶答機會均等），答對者為本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為 ，乙隊中3人答對的概率分別為 ， ， ，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）若比賽前隨機從兩隊的6個選手中抽取兩名選手進行示范，求抽到的兩名選手在同一個隊的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲隊的總得分，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）求兩隊得分之和大于4的概率．

【題目】設函數(shù)f（x）=Asin（2x+ ）（x∈R）的圖象過點P（ ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（ + ）= ，﹣ ＜a＜0，求cos（a﹣ ）的值．

【題目】已知△ABC的三個頂點A（m，n）、B（2，1）、C（﹣2，3）；
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）BC邊上中線AD的方程為2x﹣3y+6=0，且S△ABC=7，求點A的坐標．