【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=2處的切線方程；
（2）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.

(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機(jī)在正常使用情況下的電池供電時(shí)間，分別從該品牌手機(jī)的甲、乙兩種型號(hào)中各選取部進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果如下：

（1）求甲、乙兩種手機(jī)供電時(shí)間的平均值與方差，并判斷哪種手機(jī)電池質(zhì)量好；

（2）為了進(jìn)一步研究乙種手機(jī)的電池性能，從上述部乙種手機(jī)中隨機(jī)抽取部，記所抽部手機(jī)供電時(shí)間不小于小時(shí)的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓短軸端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成正方形，且該正方形的內(nèi)切圓方程為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，求的面積的最大值.

【題目】袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是 ，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p．
（1）從A中又放回的摸球，每次摸出一個(gè)，共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率；
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個(gè)袋子中的球之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是 ，求p的值．

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)， ， 分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線： 被圓： 所截得的弦長(zhǎng)為，若直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，求面積的最大值．

按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的木地板中抽取50片，其中A類木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用隨機(jī)抽樣的方法從B類環(huán)保木地板抽取8片，作為一個(gè)樣本，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)不超過0.5的概率．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)x=2處的切線方程；
（2）若過點(diǎn)A（1，m）（m≠﹣2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.

(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機(jī)在正常使用情況下的電池供電時(shí)間，分別從該品牌手機(jī)的甲、乙兩種型號(hào)中各選取部進(jìn)行測(cè)試，其結(jié)果如下：

（1）求甲、乙兩種手機(jī)供電時(shí)間的平均值與方差，并判斷哪種手機(jī)電池質(zhì)量好；

（2）為了進(jìn)一步研究乙種手機(jī)的電池性能，從上述部乙種手機(jī)中隨機(jī)抽取部，記所抽部手機(jī)供電時(shí)間不小于小時(shí)的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.