【題目】已知橢圓短軸端點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成正方形，且該正方形的內(nèi)切圓方程為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，求的面積的最大值.

【題目】袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是 ，從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p．
（1）從A中又放回的摸球，每次摸出一個(gè)，共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率；
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個(gè)袋子中的球之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是 ，求p的值．

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)， ， 分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線： 被圓： 所截得的弦長為，若直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，求面積的最大值．

(1)求A的大小;

(2)在銳角三角形ABC中, ，求c+b的取值范圍.

【題目】在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：
（Ⅰ）該顧客中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

【題目】函數(shù)y= cos（ ﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ﹣ ，kπ）（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ+ ，kπ+π]（k∈Z）

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若x∈D，y∈D，使得f（y）=﹣f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）為“美麗函數(shù)”．下列所給出的五個(gè)函數(shù)： ①y=x2；②y= ；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x﹣1．
其中是“美麗函數(shù)”的序號(hào)有 ．

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

已知函數(shù)．

（1）求不等式的解集；

（2）證明對于任意的， ，都有成立．

【題目】已知P為橢圓 =1上的一個(gè)點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x﹣3）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為 ．