【題目】若f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，且滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A.f（0）+f（2）＜2f（1）
B.f（0）+f（2）＞2f（1）
C.f（0）+f（2）≤2f（1）
D.f（0）+f（2）≥2f（1）

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線，與， 各有一個交點，當時，這兩個交點間的距離為2，當，這兩個交點重合．

（1）分別說明， 是什么曲線，并求出與的值；

（2）設當時， 與， 的交點分別為，當， 與， 的交點分別為，求四邊形的面積．

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0時，有 成立．
（1）判斷f（x）在[﹣1，1]上的單調性，并證明它；
（2）解不等式f（x2）＜f（2x）；
（3）若f（x）≤m2﹣2am+1對所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖示． （Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280）的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設 π＜x＜ π，且方程f（x）=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和．

（Ⅰ）在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？每天用水量的中位數(shù)是多少？
（Ⅱ）你認為應該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述該公司每天的用水量？

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin （2x+ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調減區(qū)間；
（2）用“五點法”畫出函數(shù)g（x）=f（x），x∈[﹣ ， ]的圖象（完成列表格并作圖），由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

【題目】設函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+ ， 求g1（x），g2（x），g3（x），并猜想gn（x）的表達式（不必證明）；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設n∈N+ ， 比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n﹣f（n）的大小，并用數(shù)學歸納法加以證明．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設為上的一點，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)，其中實數(shù)為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，解關于的不等式；

（3）當時，如果函數(shù)不存在極值點，求的取值范圍.