科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x+x2 .
(1)求x<0時(shí),f(x)的解析式;
(2)問是否存在這樣的非負(fù)數(shù)a,b,當(dāng)x∈[a,b]時(shí),f(x)的值域?yàn)閇4a﹣2,6b﹣6]?若存在,求出所有的a,b值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某正弦交流電的電壓v(單位V)隨時(shí)間t(單位:s)變化的函數(shù)關(guān)系是v=120 sin(100πt﹣ ),t∈[0,+∞).
(1)求該正弦交流電電壓v的周期、頻率、振幅;
(2)若加在霓虹燈管兩端電壓大于84V時(shí)燈管才發(fā)光,求在半個(gè)周期內(nèi)霓虹燈管點(diǎn)亮的時(shí)間?( 取 ≈1.4)
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【題目】如圖,設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸, 、 分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量,若向量 =x +y ,則把有序數(shù)對(duì)(x,y)叫做向量 在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo),在此坐標(biāo)系下,假設(shè) =(﹣2,2 ), =(2,0), =(5,﹣3 ),則下列命題不正確的是( )
A. =(1,0)
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥
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【題目】已知函數(shù)(且)是定義在上的奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的值域;
(3)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( )
A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)對(duì)稱
C.若方程f(x)=m在[﹣ ,0]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m∈(﹣2,﹣ ]
D.將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位可得到一個(gè)偶函數(shù)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+ )﹣1, (Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(Ⅱ)若sin2x+af(x+ )+1>6cos4x對(duì)任意x∈(﹣ , )恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ,直線l的參數(shù)方程為: (t為參數(shù)),兩曲線相交于M,N兩點(diǎn).
(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
(2)若P(﹣2,﹣4),求|PM|+|PN|的值.
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【題目】定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足:f(x+y)=f(x)+f(y),若F(x)=f(asinx)+f(sinx+cos2x﹣3)在(0,π)上有零點(diǎn),則a的取值范圍是 .
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【題目】一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周,最低點(diǎn)距地面2米,最高點(diǎn)距地面18米,P是摩天輪輪周上一定點(diǎn),從P在最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),則14分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是米.
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