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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足 為常數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)如果f(x)為偶函數(shù),求a的值;
(3)當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí),若方程f(x)=m有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2;其中x1<0,0<x2<1;求實(shí)數(shù)m的范圍.
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【題目】在四棱錐中,底面
是直角梯形,
,
,
,平面
平面
.
(Ⅰ)求證: 平面
.
(Ⅱ)求平面和平面
所成二面角(小于
)的大小.
(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn)
使得
平面
?若存在,求
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】已知a>b>1,若logab+logba= ,ab=ba , 則由a,b,3b,b2 , a﹣2b構(gòu)成的包含元素最多的集合的子集個(gè)數(shù)是( )
A.32
B.16
C.8
D.4
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【題目】已知點(diǎn)A(0,2),B(4,6), =t1
+t2
,其中t1、t2為實(shí)數(shù);
(1)若點(diǎn)M在第二或第三象限,且t1=2,求t2的取值范圍;
(2)求證:當(dāng)t1=1時(shí),不論t2為何值,A、B、M三點(diǎn)共線;
(3)若t1=a2 , ⊥
,且△ABM的面積為12,求a和t2的值.
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【題目】設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集,如果x0∈R滿足:對(duì)任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x﹣x0|<a,則稱x0為集合A的聚點(diǎn),給出下列集合(其中e為自然對(duì)數(shù)的底):①{1+ |x>0};②{2x|x∈N};③{x2+x+2|x∈R};④{lnx|x>0且x≠e},其中,以1為聚點(diǎn)的集合有( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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【題目】在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試,成績分為,
,
,
,
五個(gè)等級(jí).某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)如下圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)?/span>
的考生有
人.
(Ⅰ)求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績?yōu)?/span>的人數(shù).
(Ⅱ)若等級(jí),
,
,
,
分別對(duì)應(yīng)
分,
分,
分,
分,
分.
(�。┣笤摽紙隹忌�“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分.
(ⅱ)若該考場共有人得分大于
分,其中有
人
分,
人
分,
人
分.
從這人中隨機(jī)抽取兩人,求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.
科目:數(shù)學(xué)與邏輯 | 科目:閱讀與表達(dá) |
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【題目】下列函數(shù)中,在區(qū)間(﹣1, )上單調(diào)遞減的函數(shù)為( )
A.y=x2
B.y=3x﹣1
C.y=log2(x+1)
D.y=﹣sinx
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【題目】函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的定義域;
(2)若判斷
的奇偶性;
(3)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)
在[2,3]遞增,并且最大值為1,若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)任意n∈N* , 都有(an﹣1)(an+3)=4Sn , 其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.
(1)求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn , 求Tn .
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