【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= ．
（1）證明：a、c、b成等差數(shù)列；
（2）求cosC的最小值．

【題目】斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，側(cè)面AA1C1C是菱形，∠A1AC=60°，AC=3，AB=BC=2，E、F分別是A1C1 ， AB的中點．
（1）求證：EF∥平面BB1C1C；
（2）求證：CE⊥面ABC．
（3）求四棱錐E﹣BCC1B1的體積．

【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：C（x）= （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達式．
（2）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項和為，且， ．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列滿足， .①求數(shù)列的通項公式；②是否存在正整數(shù)， （），使得， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出， 的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知圓心為C的圓過點A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圓心在直線l：x﹣y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標準方程；
（2）過點M（2，8）作圓的切線，求切線方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+ （其中a，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過（1，2），（2， ）兩點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足：a2+c2=b2+ ac
（1）求∠B 的大��；
（2）求 cosA+cosC 的最大值．

【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y= 有相同定義域的是（ ）
A.f（x）=lnx
B.
C.f（x）=|x|
D.f（x）=ex

已知研制成本、搭載試驗費用之和的最大資金為300萬元，最大搭載重量為110千克，則如何安排這兩種產(chǎn)品進行搭載，才能使總預計收益達到最大，求最大預計收益是 ．

【題目】若不等式x2﹣ax+b＜0的解集為（1，2），則不等式 ＜ 的解集為（ ）
A.（ ，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）
C.（ ，+∞）
D.（﹣∞，0）∪（ ，+∞）