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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2(tanA+tanB)=
(1)證明:a、c、b成等差數(shù)列;
(2)求cosC的最小值.

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【題目】斜三棱柱A1B1C1﹣ABC中,側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC,側(cè)面AA1C1C是菱形,∠A1AC=60°,AC=3,AB=BC=2,E、F分別是A1C1 , AB的中點.
(1)求證:EF∥平面BB1C1C;
(2)求證:CE⊥面ABC.
(3)求四棱錐E﹣BCC1B1的體積.

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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)= (0≤x≤10),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求k的值及f(x)的表達式.
(2)隔熱層修建多厚時,總費用f(x)達到最小,并求最小值.

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【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,其前項和為,且

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)數(shù)列滿足 .①求數(shù)列的通項公式;②是否存在正整數(shù), ),使得, , 成等差數(shù)列?若存在,求出, 的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知圓心為C的圓過點A(0,﹣6)和B(1,﹣5),且圓心在直線l:x﹣y+1=0上.
(1)求圓心為C的圓的標準方程;
(2)過點M(2,8)作圓的切線,求切線方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ (其中a,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(1,2),(2, )兩點.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)的奇偶性.

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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,滿足:a2+c2=b2+ ac
(1)求∠B 的大;
(2)求 cosA+cosC 的最大值.

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【題目】下列函數(shù)中,與函數(shù)y= 有相同定義域的是(
A.f(x)=lnx
B.
C.f(x)=|x|
D.f(x)=ex

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【題目】某研究所計劃利用宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載試驗,計劃搭載若干件新產(chǎn)品A,B,該研究所要根據(jù)產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載試驗費用和預計收益來決定具體安排,通過調(diào)查得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如表:

每件A產(chǎn)品

每件B產(chǎn)品

研制成本、搭載試驗費用之和(萬元)

20

30

產(chǎn)品重量(千克)

10

5

預計收益(萬元)

80

60

已知研制成本、搭載試驗費用之和的最大資金為300萬元,最大搭載重量為110千克,則如何安排這兩種產(chǎn)品進行搭載,才能使總預計收益達到最大,求最大預計收益是

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【題目】若不等式x2﹣ax+b<0的解集為(1,2),則不等式 的解集為(
A.( ,+∞)
B.(﹣∞,0)∪( ,+∞)
C.( ,+∞)
D.(﹣∞,0)∪( ,+∞)

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