【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，為側(cè)棱上的點(diǎn)．

（1）求證：．

（2）若⊥平面，求二面角的大�。�

（3）在（2）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC?若存在，求SE∶EC的值；若不存在，試說明理由．

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n2﹣30n．
（1）求a1及an；
（2）判斷這個數(shù)列是否是等差數(shù)列．

（1）求角C的大�。�

（2）若c=4，△ABC的面積為，求a+b的值

【題目】解答
（1）解不等式 ＜0．
（2）若關(guān)于不等式x2﹣4ax+4a2+a≤0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)
（1）若 ，求 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 時， 恒成立，求 的范圍

【題目】預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前 個月內(nèi)，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足： ，且 ）
（1）寫出明年第 個月的需求量 （萬件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過 萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū) 萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）

【題目】省環(huán)保研究所對某市市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻 (時)的關(guān)系為,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作.

(1)令.求的取值范圍;

(2)求;

(3)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2,試問目前該市市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo).

【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式對恒成立,則的最小值等于____________.

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 a=2csinA．
（1）求角C的值；
（2）若c= ，且S△ABC= ，求a+b的值．

【題目】設(shè) ，函數(shù) ．
（1）若 ，求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程；
（2）當(dāng)a>2時，求函數(shù) 在 上的最小值．