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【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍,為側(cè)棱上的點(diǎn).

1)求證:

2)若平面,求二面角的大。

3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說明理由.

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【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,Sn=2n2﹣30n.
(1)求a1及an;
(2)判斷這個數(shù)列是否是等差數(shù)列.

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【題目】ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足c cosB=2a+bcosπ﹣C.

(1)求角C的大。

2)若c=4,ABC的面積為,求a+b的值

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【題目】解答
(1)解不等式 <0.
(2)若關(guān)于不等式x2﹣4ax+4a2+a≤0的解集為,則實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)
(1)若 ,求 的單調(diào)區(qū)間;
(2)若 時, 恒成立,求 的范圍

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【題目】預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前 個月內(nèi),對某種商品的需求總量 (萬件)近似滿足: ,且
(1)寫出明年第 個月的需求量 (萬件)與月份 的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪個月份的需求量超過 萬件;
(2)如果將該商品每月都投放到該地區(qū) 萬件(不包含積壓商品),要保證每月都滿足供應(yīng), 應(yīng)至少為多少萬件?(積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售)

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【題目】省環(huán)保研究所對某市市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)與時刻 (時)的關(guān)系為,其中是與氣象有關(guān)的參數(shù),且,若用每天的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作.

(1)令.求的取值范圍;

(2)求;

(3)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2,試問目前該市市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo).

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式恒成立,則的最小值等于____________.

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【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知 a=2csinA.
(1)求角C的值;
(2)若c= ,且SABC= ,求a+b的值.

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【題目】設(shè) ,函數(shù)
(1)若 ,求曲線 在點(diǎn) 處的切線方程;
(2)當(dāng)a>2時,求函數(shù) 上的最小值.

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