科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知p:﹣x2+2x﹣m<0對(duì)x∈R恒成立;q:x2+mx+1=0有兩個(gè)正根.若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求m的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=1,2an+1=an , 若對(duì)于任意n∈N* , 當(dāng)t∈[﹣1,1]時(shí),不等式x2+tx+1>Sn恒成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍為 .
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【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知 a=2csinA.
(1)求角C的值;
(2)若c= ,且S△ABC= ,求a+b的值.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為正方形,△ABE為等腰直角三角形,∠BAE=90°,且AD⊥AE.
(1)證明:平面AEC⊥平面BED.
(2)求直線EC與平面BED所成角的正弦值.
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【題目】已知直線經(jīng)過兩條直線l1:3x+4y﹣5=0和l2:2x﹣3y+8=0的交點(diǎn)M.
(1)若直線l與直線2x+y+2=0垂直,求直線l的方程;
(2)若直線l′與直線l1關(guān)于點(diǎn)(1,﹣1)對(duì)稱,求直線l′的方程.
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【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段,中國(guó)男籃以連勝的不敗成績(jī)贏得第屆亞錦賽冠軍,同時(shí)拿到亞洲唯一張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券.賽后,中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽(最有價(jià)值球員),下表是易建聯(lián)在這場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
比分 | 易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì) | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場(chǎng)得分 | 真實(shí)得分率 | |
中國(guó)新加坡 | ||||
中國(guó)韓國(guó) | ||||
中國(guó)約旦 | ||||
中國(guó)哈薩克斯坦 | ||||
中國(guó)黎巴嫩 | ||||
中國(guó)卡塔爾 | ||||
中國(guó)印度 | ||||
中國(guó)伊朗 | ||||
中國(guó)菲律賓 |
注:(1)表中表示出手次命中次;
(2)(真實(shí)得分率)是衡量球員進(jìn)攻的效率,其計(jì)算公式為:
(1)從上述場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng),求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中超過的概率;
(2)我們把比分分差不超過分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考驗(yàn)求易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況,從“膠著比賽”中隨機(jī)選擇兩場(chǎng),求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中至少有一場(chǎng)超過的概率;
(3)用來(lái)表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分,用來(lái)表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分,畫出散點(diǎn)圖如圖所示,請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說明理由.
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【題目】數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=﹣n+p,數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n﹣5 , 設(shè)cn= ,若在數(shù)列{cn}中c8>cn(n∈N* , n≠8),則實(shí)數(shù)p的取值范圍是( )
A.(11,25)
B.(12,16]
C.(12,17)
D.[16,17)
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【題目】若圓x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上至少有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l:ax+by=0的距離為 .則直線l的傾斜角的取值范圍是 .
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【題目】已知直線L經(jīng)過點(diǎn)P(﹣4,﹣3),且被圓(x+1)2+(y+2)2=25截得的弦長(zhǎng)為8,則直線L的方程是 .
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【題目】已知橢圓: ()的離心率為,直線: 與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的左頂點(diǎn)作直線,與圓相交于兩點(diǎn), ,若是鈍角三角形,求直線的斜率的取值范圍.
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