如圖，從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙)．那么通過計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證我們學(xué)過的什么公式？答：________．

已知：如圖，AB⊥BE于點(diǎn)B，DE⊥BE于點(diǎn)E，F(xiàn)、C在BE上，AC、DF相交于點(diǎn)G，且AB＝DE，BF＝CE．

求證：GF＝GC．

如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn)．

(1)證明四邊形EGFH是平行四邊形；

(2)在(1)的條件下，若EF⊥BC，且，證明平行四邊形EGFH是正方形．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線DE交BC于點(diǎn)E．

求證：BE＝CE．

已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE＝2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF＝BE，連接CF．

求證：四邊形BCFE是菱形．

在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF，連結(jié)BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：

(1)△ACE≌△BCD；

(2)AD²＋DB²＝DE²．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，求證：AE＝CE．

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F．

(1)求證：△ACB∽△DCE；

(2)求證：EF⊥AB．