如圖，從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)．那么通過計算陰影部分的面積可以驗證我們學過的什么公式？答：________．

已知：如圖，AB⊥BE于點B，DE⊥BE于點E，F(xiàn)、C在BE上，AC、DF相交于點G，且AB＝DE，BF＝CE．

求證：GF＝GC．

如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點(E與A，D不重合)，G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．

(1)證明四邊形EGFH是平行四邊形；

(2)在(1)的條件下，若EF⊥BC，且，證明平行四邊形EGFH是正方形．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線DE交BC于點E．

求證：BE＝CE．

已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE＝2DE，延長DE到點F，使得EF＝BE，連接CF．

求證：四邊形BCFE是菱形．

在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊△ADE和等邊△BCF，連結BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點，求證：

(1)△ACE≌△BCD；

(2)AD²＋DB²＝DE²．

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結論．

如圖，E是正方形ABCD對角線BD上的一點，求證：AE＝CE．

如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．

△ACB和△DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F．

(1)求證：△ACB∽△DCE；

(2)求證：EF⊥AB．